5. Cho hình bình hành ABCD. Vẽ ở ngoài hình bình hành các hình vuông có cạnh theo thứ tự là AB, BC, CD, DA có tâm đôi xứng là E, F, G, H. Chứng minh rằng:
a) ΔΗAE = AFBE:
b) EFGH là hình vuông.

11. Hình bình hành ABCD, E ∈ AB, F ∈ CD sao cho AE=DF
1) AE//DF, BE//CF
2) BE=CF
3) Tứ giác AEFD là hình bình hành
4) Tứ giác BEFC là hình bình hành

11. Hình bình hành ABCD, E ∈ AB, F ∈ CD sao cho AE=DF
1) AE//DF, BE//CF
2) BE=CF
3) Tứ giác AEFD là hình bình hành
4) Tứ giác BEFC là hình bình hành

10. Hình bình hành ABCD, E ∈ AB, F ∈ CD sao cho EF // AD

1) AE//DF, BE//CF
2) Tứ giác AEFD là hình bình hành
3) Tứ giác BEFC là hình bình hành

Chứng minh rằng: Nếu 2n+1 và 3n+1 (n thuộc N) đều là số chính phương thì n chia hết cho 40

Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn sao cho: \(x^2\)+2y=xy+x+9

Cho a,b,c,d khác 0 thỏa mãn: a+b+c+d khác 0,\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{d}{a}\)≠0

Tính M=\(\dfrac{3a-2b}{c+d}+\dfrac{3b-2c}{d+a}+\dfrac{3c-2d}{a+b}+\dfrac{3d-2a}{b+c}\)

Cho tam giác ABC có góc A = 60°  ( góc B và góc C nhọn). Tia phân giác của góc B cắt AC tại D , tia phân giác của góc C cắt AB tại E . BD cắt CE tại I .Trên cạnh BC lấy F sao cho BF =BE. Trên tia IF lấy M sao cho IM= IB+IC .

a) Tính góc BIC và chứng minh ID =IF .

b) Chứng minh tam giác BCM là tam giác đều. 

c) Tìm điều kiện của tam giác ∆ABC để D và E cách đều đường thẳng BC

Cho đa thức f(x)=ax\(^2\)+bx+c. Chứng minh rằng f(-2).f(3)≤ 0 nếu 13a+b+2c=0

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Vẽ AH vuông góc với BC tại H: 

a) Chứng minh AH//DE
b) Trên tia DE lấy điểm I sao cho DI=AH. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng DH. Chứng tỏ rằng A,O,I là ba điểm thẳng hàng