Từ giả thiết
<=>M=\(\left|x-4\right|+\left|x-1\right|=\left|x-4\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x-4+1-x\right|=3\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x-4\right)\left(1-x\right)\ge0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}1\ge x\ge4\left(ktm\right)\\1\le x\le4\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy minM=3 <=> \(1\le x\le4\)
tìm GTNN của bth Q= \(\dfrac{x+4\sqrt{x}+20}{2\left(\sqrt{x}+2\right)}\) với x ≥ 0.
Cho bieu thức P=\(\left(\sqrt{x}-\dfrac{x+2}{\sqrt{x}+1}\right)\div\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}-\dfrac{\sqrt{x}-4}{1-x}\right)\)
Rut gon P
Tìm giá trị của x để p<0
Tìm gtnn của P
CHo bt:\(A=\dfrac{\left(\sqrt{x^2+4}-2\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x^2+4}+2\right)\sqrt{x-2\sqrt{x}+1}}{x\left(x\sqrt{x}-1\right)}\)
Tìm tất cả các giá trị của x để A≥0
A= \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{2\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}-\sqrt{x}+x-1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{x-1}\right)\)
a) Rút gọn A
b) Tìm GTNN của A
Cho biểu thức
a) Rút gọn P
b) Tìm giá trị của x để P < 0
c) Tìm GTNN của P
P = \(\left(\sqrt{x}-\frac{x+2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-4}{1-x}\right)\)
P=\(\left(\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)
a, Rút gọn P
b, Tính P khi \(x=4-2\sqrt{3}\)
c, Tìm x để P<\(\frac{1}{2}\)
d, Tính GTNN của P
a)Cho x=\(\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}+1}\)
Tính P=(3\(x^3-9x^2-13)^{2015}\)
b)Tìm gtnn của A=\(\dfrac{x\sqrt{x}-6x+9\sqrt{x}}{4\left(\sqrt{x}-1\right)}.\left(\dfrac{3\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)
tìm x biết:
a \(\sqrt{\left(x+1\right)^2}\) = 5
b, 5\(\sqrt{x-9}\) - \(\sqrt{4\left(x-1\right)}\) + \(\sqrt{36\left(x-1\right)}\) -18 = 0
Cho biểu thức
\(P=\left(\sqrt{x}-\frac{x+2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-4}{1-x}\right)\)
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P = 1/2
c) Tìm GTNN của P và giá trị tương ứng của x
