\(C=\sqrt{2\left(x^2-3x+\frac{9}{4}\right)+\frac{1}{2}}=\sqrt{2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{2}}\ge\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Rightarrow C_{min}=\frac{\sqrt{2}}{2}\) khi \(x=\frac{3}{2}\)
Tìm GTNN của biểu thức:
\(P=\sqrt{x^2+2x+1}+2\sqrt{x^2-6x+9}\)
Câu 1: Cho 0<x<3. tìm GTNN của biểu thức A=\(\dfrac{81x}{3-x}\)+\(\dfrac{3}{x}\)
Câu 2: Tìm GTLN của biểu thức A= \(\dfrac{1}{3x-2\sqrt{6x}+5}\)
Câu 3: tìm GTNN của biểu thức A, biết A= \(2014\sqrt{x}+2015\sqrt{1-x}\)
Tìm GTLN, GTNN của biểu thức Q = \(\frac{-15}{3+\sqrt{6x-x^2-5}}\)
Tìm GTNN của biểu thức:
\(a,\sqrt{x}-x\)
\(b,\sqrt{1-9x^2-6x}-5\)
\(c,\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\)
Cho các số thực dương x;y thỏa mãn: \(6x+9-\sqrt{y}.\left(y+1\right)=3y-\left(2x+4\right).\sqrt{2x+3}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(D=xy+3y-4x^2-3\)
Tìm GTNN của biểu thức A= 1+\(\sqrt{x-2}\)
Tìm GTLN của biểu thức B=5-\(\sqrt{2x-1}\)
Tìm GTNN của biểu thức sau :
M=\(2\sqrt{9x^2-6x+2}+3\sqrt{4x^2+4x+2}\)
Tìm GTNN của biểu thức:
A=x-\(\sqrt{x-2020}\)
B=\(\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{x^2-2x+1}\)
C=\(\sqrt{x^2+10x+25}+\sqrt{x^2-6x+9}\)
D=x(x+1)(x+2)(x+3)
E=\(\frac{x^2}{x^2+1}\)
F=\(\frac{x^2}{x^4+4}\)
Tìm GTNN của các biểu thức:
\(B=\sqrt{2x^2-4x+10}\)