Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A=\(\frac{4x^2+9x+18\sqrt{x}+9}{4x\sqrt{x}+4x}+\frac{4x\sqrt{x}+4x}{4x^2+9x+18\sqrt{x}+9}\)
Tìm GTNN của biểu thức:
\(A=\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}\)
\(B=\sqrt{x^2+4x+4}+\sqrt{x^2+6x+9}\)
Với x,y là các số thực thỏa mãn điều kiện \(\left(2+x\right)\left(y-1\right)=\frac{9}{4}\). Tìm gtnn của biểu thức
\(A=\sqrt{x^4+4x^3+6x^2+4x+2}+\sqrt{y^4-8y^3+24y^2-32y+17}\)
Tìm GTNN của biểu thức:
\(A=\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{4x^2-20x+25}\)
Tìm GTNN( nếu có) của biểu thức sau: \(M=\sqrt{4x+8}+\sqrt{21-3x}\)
Tìm GTNN của biểu thức:
\(a,\sqrt{x}-x\)
\(b,\sqrt{1-9x^2-6x}-5\)
\(c,\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\)
Bài 2: Rút gọn biểu thức
1) 2\(\sqrt{a^{2^{ }}}\) với a \(\ge\) 0
2) 3\(\sqrt{\left(a-2\right)^{2_{ }}}\) với a<2
3) \(\sqrt{81a^{4^{ }}}\) + 3a2
4) \(\sqrt{64a^{2^{ }}}+2a\) (a\(\ge\) 0)
5) 3\(\sqrt{9a^{6^{ }}}-6a^3\) ( a bất kỳ)
6) \(\sqrt{a^{2^{ }}+6a+9}+\sqrt{a^{2^{ }}-6a+9}\) ( a bất kì)
7) \(\dfrac{\sqrt{1-2x+x^2}}{x-1}\)
8) A= \(\dfrac{\sqrt{9x^{2^{ }}-6x+1}}{9x^{2^{ }}-1}\)
9) B= 4-x- \(\sqrt{4-4x+x^2}\)
10) C= \(\sqrt{4x^{2^{ }}-4x+1}-\sqrt{4x^{2^{ }}+4x+1}\)
Bài 1 : Tìm GTNN của biểu thức : \(A=\sqrt{5x^2+10x+9}+\sqrt{2x^2+4x+3}\)
Bài 2 : Tìm x biết :
a, \(\sqrt{x}< \sqrt{x+1}\)
b, \(\sqrt{x-1}>4\)
c, \(\sqrt{4x^2+4x+1}+\sqrt{2x-1}=0\)
Bài 3 Tìm x,y thuộc Z
a, \(x^2+4x-y=1\)
b, \(x^2-3xy+2y^2+6=0\)
Cho các số thực dương x;y thỏa mãn: \(6x+9-\sqrt{y}.\left(y+1\right)=3y-\left(2x+4\right).\sqrt{2x+3}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(D=xy+3y-4x^2-3\)
