Tìm GTNN cuả biểu thức
\(x^4-2x^2-3\left|x^2-1\right|-9\)
cho 3 số thực dương z;y;z thỏa mãn x+y+z<hoạc = 3/2
tìm GTNN của biểu thức :
\(P=\frac{z\left(xy+1\right)^2}{y^2\left(yz+1\right)}+\frac{x\left(yz+1\right)^2}{z^2\left(xz+1\right)}+\frac{y\left(xz+1\right)^2}{x^2\left(xy+1\right)}\)
Bài 1:Cho x, y, z >0 thỏa mãn x+y+z=12.Tìm GTLN của biểu thức
\(M=\dfrac{2x+y+z-15}{x}+\dfrac{x+2y+z-15}{y}+\dfrac{x+y+2z-15}{z}\)
Bài 2:Cho a,b,c là số thực dương. Tìm GTNN của biểu thức
\(P=\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{30\left(a^2+b^2+c^2\right)}+\dfrac{a^3+b^3+c^3}{4abc}-\dfrac{131\left(a^2+b^2+c^2\right)}{60\left(ab+bc+ca\right)}\)
1)Tìm GTNN của biểu thức
a)A=\(x^4+3x^2+2\)
B=(\(x^4+x^5\))
C=\(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\)
2)Tìm GTLN của biểu thức
A=5-3\(\left(2x-1\right)^2\)
B=\(\dfrac{1}{2\left(x-1\right)^2+3}\)
C=\(\dfrac{x^2+8}{x^2+2}\)
3)Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có GTLN
A=\(\dfrac{1}{7-x}\)
B=\(\dfrac{7-x}{12-x}\)
4)Tím số tự nhiên n để phân số \(\dfrac{7n-8}{2n-3}\) có GTLN
5)Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức sau có GTNN
A=\(\dfrac{1}{7-x}\)
B=\(\dfrac{7-x}{x-5}\)
C=\(\dfrac{5x-19}{x-4}\)
Help me mai 29/7 18h mik đi học rùi
giải giúp mấy bài sau nha mn
thanks nhiều
1. Tìm nghiệm nguyên của pt:
a) \(\left(x^2+y\right)\left(x+y^2\right)=\left(x-y\right)^3\)
b) \(12x^2+6xy+3y^2=28\left(x+y\right)\)
2. Cho x,y,z>0 và \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=4\)
C/m: \(\dfrac{1}{2x+y+z}+\dfrac{1}{x+2y+z}+\dfrac{1}{x+y+2z}=< 1\)
3. Cho a,b,c>0 và abc=1
C/m: \(\dfrac{1}{a^3\left(b+c\right)}+\dfrac{1}{b^3\left(c+a\right)}+\dfrac{1}{c^3\left(a+b\right)}>=\dfrac{3}{2}\)
4. Cho x,y>0 và x + y >= 2
Tìm GTNN của biểu thức \(A=4\left(x+y\right)+\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{1}{y+1}+1\)
Tìm GTLN của các biểu thức sau:
\(A=2x\left(6-x\right),0\le x\le6\)
\(B=x\sqrt{9-x},0\le x\le9\)
\(C=\left(6-x\right)\sqrt{x},0\le x\le6\)
Câu 1: Xét dấu các biểu thức sau:
a, f(x)=\(\frac{x-1}{\left(x+3\right)\left(2x-1\right)}\)
b, f(x)=(3x-1)(x2-4)
c, f(x)=\(\frac{\left(3x-1\right)\left(5-2x\right)}{\left(x+2\right)\left(x+5\right)}\)
Câu 2: Giải các bất phương trình:
a, (x-1)(x-2) ≥ 0
b, (3-x)(x+5) ≤ 0
c, \(\frac{2}{4-x}\) ≤ 1
d, \(\frac{4-3x}{x-2}\) ≥ 3
Tìm GTNN của hàm số:
a) \(f\left(x\right)=x^2+\dfrac{16}{x^2}\)
b) \(g\left(x\right)=\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{1-x}\)(0<x<1)
cho x thỏa mãn \(x^2+\left(3-x\right)^2\ge5\) . Tìm GTNN của \(A=x^4+\left(3-x\right)^4+6x^2\left(3-x\right)^2\)
