Lời giải:
Ta có:
\(2x-x^2+7=8-(x^2-2x+1)=8-(x-1)^2\leq 8\)
\(\Rightarrow \sqrt{2x-x^2+7}\leq 2\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow 2+\sqrt{2x-x^2+7}\leq 2+2\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow A=\frac{3}{2+\sqrt{2x-x^2+7}}\geq \frac{3}{2+2\sqrt{2}}\)
Vậy $A_{\min}=\frac{3}{2+2\sqrt{2}}$ tại $(x-1)^2=0$ hay $x=1$
Tìm GTNN hoặc GTLN của cac biểu thức sau;
a)\(A=\frac{2}{\sqrt{x}+5}\)
b)\(B=\frac{-3}{\sqrt{x}+7}\)
c)\(C=\frac{5}{2\sqrt{x}+1}\)
d)\(D=\frac{-7}{3\sqrt{x}+2}\).
Giải hộ mình điều kiện của phương trình này nhé yêu mọi người;
\(\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x+4-2\sqrt{2x-1}}=3\sqrt{2}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của :
A=\(\sqrt{x-2\sqrt{x-3}}\)
B= \(2.\sqrt{x^2+3x+5}\)
Tìm giá trị lớn nhất của :
A=\(\sqrt{7-2x^2\sqrt{x-3}}\)
Cảm ơn mọi người nhiều ạ >< mong mọi người chỉ rõ cách làm cho em ạ
tìm điều kiện xác định của biểu thức:
\(a)\frac{6x}{-\sqrt{x+7}}-\frac{3}{-5x-4}+\frac{\sqrt{x}}{-3x+2}\)
\(b)\frac{5-\sqrt{x}}{x+4}+\frac{\sqrt{x-2}-3}{-2x-10}\)
\(c)\frac{\sqrt{6x}}{-x-3}-\frac{4x}{2x+3}\)
\(d)\frac{\sqrt{2x-7}}{3x-4}-\frac{\sqrt{6x}}{x-3}+3x-1\)
Cho a≥ 0. Chứng minh rằng:
\(a-\sqrt{a}+1=\left(\sqrt{a}-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
Mọi người giúp mk với nha! Thank you!❤❤❤❤❤
P=\(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}\) Q=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x+3}}\) (x>=0,x khác 9)
a, Rút gọn M=\(\frac{P}{Q}\)
b, cho A=xM+\(\frac{4x+7}{\sqrt{x}+3}\) Tìm GTNN của A
b2x2-b2=x2
Giúp mình nha! Thank you very much!
giải pt sau:
1, \(\dfrac{x}{x+3}\)+\(\dfrac{2}{x-1}\)=\(\dfrac{12}{x^2+2x-3}\)
2, \(\sqrt{x^2+3x+12}\)= x2 +3x
3, \(\sqrt{5x^2}-6x-4\)= 2(x-1)
4, x2 +6 = 4 \(\sqrt{x^3-2x^2+3}\)
5, \(\sqrt{\left(2x+1\right)\left(x^2+3\right)}\)= 2x2 -2x -7
mọi người giúp mk nha cảm ơn mn nhiều <3
Cho \(x,y>0\) và \(\left(x+y-1\right)^2=xy.\) Tìm GTNN của \(P=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}+\frac{\sqrt{xy}}{x+y}\)
Giúp tớ với mọi người :<<