\(\sqrt{3-x^2}\ge0\Rightarrow A\le\frac{3}{1+2.0}=3\)
\(A_{max}=3\) khi \(x=\pm\sqrt{3}\)
\(\sqrt{3-x^2}\le\sqrt{3}\Rightarrow A\ge\frac{3}{1+2\sqrt{3}}\)
\(A_{max}=\frac{3}{1+2\sqrt{3}}\) khi \(x=0\)
\(B=\sqrt{13-\left(x-2\right)^2}\ge0\)
\(B_{min}=0\) khi \(\left(x-2\right)^2=13\Leftrightarrow x=2\pm\sqrt{13}\)
\(\sqrt{13-\left(x-2\right)^2}\le\sqrt{13}\)
\(B_{max}=\sqrt{13}\) khi \(x=2\)
P=\(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}\) Q=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x+3}}\) (x>=0,x khác 9)
a, Rút gọn M=\(\frac{P}{Q}\)
b, cho A=xM+\(\frac{4x+7}{\sqrt{x}+3}\) Tìm GTNN của A
Tìm GTNN hoặc GTLN của cac biểu thức sau;
a)\(A=\frac{2}{\sqrt{x}+5}\)
b)\(B=\frac{-3}{\sqrt{x}+7}\)
c)\(C=\frac{5}{2\sqrt{x}+1}\)
d)\(D=\frac{-7}{3\sqrt{x}+2}\).
Caau1: Biết \(y^2+yz+z^2=1-\frac{3x^2}{2}\)Tìm GTLN, GTNN của A=x+y+z
Caau2:Cho x, y, z la các số dương thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2\le3\)Tìm GTNN của biểu thức P=\(\frac{1}{1+xy}+\frac{1}{1+yz}+\frac{1}{1+zx}\)
Caau3: Tìm GTLN của P=\(\frac{ab\sqrt{c-2}+bc\sqrt{a-3}+ca\sqrt{b-4}}{abc}\)
Caau4 TTìm GTNN của M=\(x-2\sqrt{xy}+3y-2\sqrt{x}+1\)
Bài 2
a) A= \(\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(-2\right)^6}-\sqrt{\left(1+\sqrt{2}\right)^2}\)
b) B= \(\sqrt{7+2\sqrt{6}}+\sqrt{7-2\sqrt{6}}\)
c) C= \(\sqrt{7-4\sqrt{3}}\)
d) D= \(2\sqrt{7+4\sqrt{3}}-\sqrt{13-4\sqrt{3}}\)
e) E= \(\frac{1}{1+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+...+\frac{1}{\sqrt{79}+\sqrt{81}}\)
Bài 4:
a) \(\sqrt{x-1}=2\)
b) \(\sqrt{x^2-3x+2}=\sqrt{2}\)
c) \(\sqrt{4x+1}=x+1\)
d) \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}-\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\)
e) \(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)
f)
giải phương trình:
a/\(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-5}=\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-6}\)
b/\(\sqrt{18x+9}-\sqrt{8x+4}+\frac{1}{3}\sqrt{2x+1}=4\)
c/\(\sqrt{4x-8}-\frac{1}{2}\sqrt{x-2}+\sqrt{9x-18}=9\)
\(\sqrt{7-\frac{1}{5}x}\) 2) \(\sqrt{\frac{4}{3}+2x}\)
\(\sqrt{\frac{2}{x^2+\frac{1}{2}}}\) 4) \(\sqrt{\frac{-2}{x^2+\frac{1}{3}}}\)
\(\sqrt{\frac{-5}{x^2+4x}}\) 6) \(\sqrt{\frac{5}{x^2+4x}}\)
\(\sqrt{\frac{2}{x^2+3x-4}}\) 8)\(\sqrt{\frac{2}{3x^2+5x-8}}\)
\(\sqrt{\frac{-6}{x^2-25}}\) 10)\(\sqrt{\frac{-7}{4x^2-9}}\)
\(\sqrt{\frac{2}{4x^2+x+3}}\) Gỉai phương trình
Giúp mk vs các bn mk bí rồi.
tìm GTLN và GTNN
a) M=\(\sqrt{2-x}+\sqrt{x+2}\) b) N=\(\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}\)
1. A= \(\frac{x-3}{\sqrt{x-1}+\sqrt{2}}\)
a) Rút gọn A
b) Tìm GTNN của A
2. B = \(\left(\frac{\sqrt{a}-2}{a-1}-\frac{\sqrt{a}+2}{a+2\sqrt{a}+1}\right)\): \(\frac{2}{\left(1-a\right)^2}\)
a) Rút gọn B
b) Tìm GTLN của B
HELP MEEEEE
Các bác giúp e vs nhé, hứa sẽ tick, cảm ơn nhiều ạ!!!!!
Tìm x: \(a.\sqrt{4-5x}=12\)
\(b.\sqrt{10+\sqrt{3x}}=2+\sqrt{6}\)
c. \(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{5+x}+\frac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6\)
d. \(\sqrt{x^2-9}-3\sqrt{x-3}=0\)
e. \(\sqrt{\frac{4x+3}{x+1}}=3\)
f. \(\sqrt{x-2}\le3\)