a/ \(y=13\left(\frac{12}{13}sin3x+\frac{5}{13}cos3x\right)\)
Đặt \(cosa=\frac{12}{13}\) với \(a\in\left(0;\pi\right)\Rightarrow y=13\left(sin3x.cosa+cos3x.sina\right)=13sin\left(3x+a\right)\)
\(\Rightarrow-13\le y\le13\)
\(y_{min}=-13\) khi \(sin\left(3x+a\right)=-1\)
\(y_{max}=13\) khi \(sin\left(3x+a\right)=1\)
Hoặc bạn cũng có thể dùng BĐT Bunhiacopxki, tùy
b/
\(x\in\left(\pi+k2\pi;\frac{3\pi}{2}+k2\pi\right)\Rightarrow tanx>0\)
\(y=\frac{tanx}{2}+\frac{tanx}{2}+\frac{1}{tan^2x}\ge3\sqrt[3]{\frac{tan^2x}{4tan^2x}}=\frac{3}{\sqrt[3]{4}}\)
\(y_{min}=\frac{3}{\sqrt[3]{4}}\) khi \(tanx=\sqrt[3]{2}\)
\(y_{max}\) ko tồn tại
