\(y=\left(sin^2x+cos^2x\right)^2-3\left(sinx.cosx\right)^2\left(sin^2x+cos^2x\right)+2\)
\(=3-\frac{3}{4}sin^22x\)
\(0\le sin^22x\le1\Rightarrow\frac{9}{4}\le y\le3\)
\(y_{max}=3\) khi \(sin2x=0\Leftrightarrow x=\pm\frac{\pi}{2}\)
\(y_{min}=\frac{9}{4}\) khi \(sin^22x=1\Leftrightarrow x=\pm\frac{\pi}{4}\)
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\left|\sin x-\cos x\right|-\left|\sin x+\cos x\right|\) .Với mọi số nguyên dương n tính \(T=f\left(-\pi\right)+f\left(-\frac{\pi}{2}\right)+...+f\left(-\frac{\pi}{n}\right)+f\left(0\right)+f\left(\frac{\pi}{n}\right)+...+f\left(\frac{\pi}{2}\right)+f\left(\pi\right)\)
Tìm GTNN và GTLN của hàm số sau:
1.\(y=cosx+cos\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)\)
2.\(y=sin^4x+cos^4x\)
3.\(y=3-2\left|sinx\right|\)
tìm GTLN,GTNN của hàm số
y=cos3x + 5 x \(\in\left(\frac{\Pi}{9};\frac{2\Pi}{9}\right)\)
GPT
a) \(sin\left(2x+1\right)+cos\left(3x-1\right)=0\)
b) \(sin\left(2x-\frac{\pi}{6}\right)=-sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)\)
c) \(sin\left(3x+\frac{2\pi}{3}\right)+sin\left(x-\frac{7\pi}{5}\right)=0\)
d) \(cos\left(4x+\frac{\pi}{3}\right)+sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=0\)
Tìm GTLN - GTNN của hàm số
y = 4cos2( \(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{12}\)) - 7 với x \(\in\left[0;\pi\right]\)
Tìm GTLN, GTNN (nếu có) của hàm:
a) y=12sin3x + 5cos3x
b) y= tanx +\(\frac{1}{tan^2}\) với \(x\in\left(\pi+k2;\frac{3\pi}{2}+k2\pi\right)\)
tìm gtln,gtnn của hàm số sau
\(y=2sin\left(x+\frac{\pi}{3}\right),x\) thuộc \(\left[\frac{-4\pi}{3};\frac{2\pi}{3}\right]\)
1cho cosx=\(\frac{-3}{5}\) với \(\frac{\pi}{2}< x< \pi\) giá trị của biểu thức M=sin(x+\(\frac{\pi}{3}\)) là
2TXĐ của hàm số y=f(x)=3\(tan^2\left(\frac{x}{2}-\frac{x}{4}\right)\) là
Tại sao \(\sin\left(x+\frac{\pi}{2}\right)=\cos x\) lại suy ra được vẽ đồ thị hàm số cos bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số sin theo vecto \(\overrightarrow{u}=\left(-\frac{\pi}{2};0\right)\)?
