Question

Tìm giá trị lớn nhất của A = 2022/(giá trị tuyệt đối của x) + 2023

Answer 1

Ta có: \(\left|x\right|>=0\forall x\)

=>\(\left|x\right|+2023>=2023\forall x\)

=>\(\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}< =\dfrac{2022}{2023}\forall x\)

=>\(A< =\dfrac{2022}{2023}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi |x|=0

=>x=0

Vậy: \(A_{max}=\dfrac{2022}{2023}\) khi x=0

Answer 2

\(A=\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\)

Ta thấy: \(\left|x\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left|x\right|+2023\ge2023\forall x\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{\left|x\right|+2023}\le\dfrac{1}{2023}\forall x\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{2022}{\left|x\right|+2023}\le\dfrac{2022}{2023}\forall x\)

Dấu \("="\) xảy ra khi: \(x=0\)

Vậy \(Max_A=\dfrac{2022}{2023}\) khi \(x=0\).