Cho \(f\left(x\right)=x^3+ax^2+bx+c\) (a, b thuộc R). Biết f(x) chia cho x+1 dư -4, chia cho x-2 dư 5. Tính: \(A=\left(a^{2019}+b^{2019}\right).\left(b^{2020}-c^{2020}\right).\left(c^{2021}+a^{2021}\right)\)
Cho a,b,c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=27\) và a + b + c = 9
Tính giá trị của biểu thức \(B=\left(a-4\right)^{2018}+\left(b-4\right)^{2019}+\left(c-4\right)^{2020}\)
Bài 1 : Tìm GTLN và GTNN của biểu thức \(A=\frac{27-12x}{x^2+9}\)
Bài 2 : Cho 2 số chính phương liên tiếp. Cmr : Tổng của 2 số đó + với tích của chúng = 1 số chính phương lẻ
Bài 3 : Cho đa thức \(F\left(x\right)=x^3+\text{ax}^2+bx+c\) (Với a, b, c ∈ R ). Biết đa thức F( x ) chia cho đa thức x + 1 dư - 4, đa thức F( x ) chia cho đa thức x - 2 dư 5
Hãy tính giá trị của \(A=\left(a^{2019}+b^{2019}\right)\left(b^{2020}-c^{2020}\right)\left(c^{2021}+a^{2021}\right)\)
tìm GTNN của biểu thức:
A=\(\left|x-2019\right|+\left|x-2020\right|\)
Cho a,b,c là ba số thảo mãn: abc=1 và \(a+b+c=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)
Tính giá trị biểu thức :
P=\(\left(a^{2019}-1\right)\left(b^{2020}-1\right)\left(c^{2021}-1\right)\)
ta có
\(\frac{\left(2018-x\right)^2+\left(2018-x\right)\left(x-2019\right)+\left(x-2019\right)^2}{\left(2018-x\right)^2-\left(2018-x\right)\left(x-2019\right)-\left(x-2019\right)^2}=\frac{19}{49}\) ( điều kiện : x khác : 2018;2019 )
đặt a = x - 2019 ( a khác 0 )
ta có hệ thức :
\(\frac{\left(a+1\right)^2-\left(a+1\right)a+a^2}{\left(a+1\right)^2+\left(a+1\right)a+a^2}=\frac{19}{49}\\ \Leftrightarrow\frac{a^2+a+1}{3a^2+3a+1}=\frac{19}{49}\)
\(\Leftrightarrow49\left(a^2+a+1\right)=19\left(3a^2+3a+1\right)\)
\(\Leftrightarrow49a^2+49a+49=57a^2+57a+19\)
\(\Leftrightarrow8a^2+8a-30=0\\ \left(2a+1\right)^2-4^2=0\\ \Leftrightarrow\left(2a+3\right)\left(2a+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\frac{3}{2}\\a=-\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)( thỏa mãn điều kiện )
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{4041}{2}\\x=\frac{4033}{2}\end{matrix}\right.\)( thỏa mãn điều kiện )
vậy \(x\in\left\{\frac{4041}{2};\frac{4033}{2}\right\}\)
Cho các số x, y thỏa mãn đẳng thức: \(5x^2+5y^2+8xy+2x-2y+2=0\)
Tính giá trị của biểu thức:
M = \(\left(x+y\right)^{2019}+\left(x+2\right)^{2020}+\left(y-1\right)^{2021}\)
Tìm giá trị của x và y thỏa mãn
\(2x^2+2xy+y^2+2019=2.\sqrt{2019}x-\left|y+2019\right|\)
Giải phương trình:
a) \(\left|x-2018\right|^{2019}+\left|x-2019\right|^{2018}=1\)
b)\(\frac{2x}{x^2-x+1}-\frac{x}{x^2+x+1}=\frac{5}{3}\)
