Question

tìm đường tiệm cận

\(y=\dfrac{\sqrt{4x^2-1}+3x^2+2}{x^2-x}\)

Answer 1

TCN hay TCĐ?

Answer 2

Điều kiện xác định của căn thức: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\x\le-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow\pm\infty}\dfrac{\sqrt{4x^2-1}+3x^2+2}{x^2-x}=\dfrac{3}{1}=3\) \(\Rightarrow y=3\) là tiệm cận ngang

\(\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{\sqrt{4x^2-1}+3x^2+2}{x^2-x}=\dfrac{\sqrt{3}+5}{0}=+\infty\) \(\Rightarrow x=1\) là tiệm cận đứng

\(x=0\) không thuộc miền xác định của căn thức nên ko phải TCĐ