ĐK : \(a,b\ne0;a\ne\pm b\)
\(...\Leftrightarrow\dfrac{a+b}{ab}=a+b\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)ab=a+b\)
\(\Rightarrow ab=1\)
Với a và b thỏa mãn ab = 1 thì a và b là nghiệm của PT
Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn: abc=1 (a,b,c>1)
Tìm min P=\(\dfrac{a}{a+2}+\dfrac{b}{b+2}+\dfrac{c}{c+2}\)
Viết phương trình đường thẳng(d), biết:
a) đt (d) đi qua M(4;-3) và song song với (d'): y=-\(\dfrac{2}{3}x+1\)
b) đt (d) đi qua A(2;3) và vuông góc cới (d'): y=\(\dfrac{1}{3}x+1\)
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng và thế
a) \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{16}\) và \(\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{1}{4}\)
b) \(\dfrac{2}{x+y}+\dfrac{1}{x-y}=3\) và\(\dfrac{1}{x+y}-\dfrac{3}{x-y}=1\)
cho hệ phương trình (m - 1)x + y = m
x + ( m - 1)y = 2
a) giải hệ pt khi m = 3
b) tìm giá trị của m thỏa mãn \(2x^2 - 7y = 1 \)
c) tìm các giá trị của m để biểu thức \(\dfrac{2x-3y}{x+y}\) nhận giá trị nguyên
cho a,b,c > 0 và abc=1
tìm max : \(C=\dfrac{1}{a^3+b^3+1}+\dfrac{1}{b^3+c^3+1}+\dfrac{1}{c^3+a^3+1}\)
Cho a,b,c>0;abc=4
Tính M=\(\sqrt{\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{ab}+\sqrt{a}+2}}+\sqrt{\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{bc}+\sqrt{b}+1}}+\sqrt{\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{ac}+\sqrt{c}+1}}\)
Giải phương trình P=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2\sqrt{x}+2}{x-1}\)
Câu 1:
a, Cho A=9-3\(\sqrt{7}\) và B=9-3\(\sqrt{7}\). Hãy so sánh A+B và A*B
b, Tính giá trị của biểu thức M=(\(\dfrac{1}{1+\sqrt{x}}\)-\(\dfrac{1}{3+\sqrt{5}}\)) : \(\dfrac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}\)
c, Chứng minh rằng Với x>= 0 thì P=(\(\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\)-\(\dfrac{1}{1+\sqrt{x}}\) ):(1-\(\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)) luôn nhận giá trị âm
Cho B =(\(\dfrac{y-1}{\sqrt{y}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{y}+1}\)):\(\dfrac{\sqrt{y}+2}{\sqrt{y}+1}\)
a. Tìm y để B có nghĩa .rút gọn
b.Tìm B khi y-6=\(2\sqrt{5}\)