Question

Tìm 2 số x và y biết:

a) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}\)và \(x^2.y^2=2\)

b) 4x = 7y và x\(x^2+y^2=260\)

c) 3 tấm vải có tổng chiều dài là 145m, nếu cắt tấm thứ nhất đi \(\frac{1}{2}\), cắt tấm thứ hai đi \(\frac{1}{3}\), cắt tấm thứ 3 đi \(\frac{1}{4}\)thì chiều dài còn lại của 3 tấm vải bằng nhau. Tìm chiều dài mỗi tấm vải lúc ban đầu

Answer 1

a: Đặt x/1=y/2=k

=>x=k; y=2k

Theo đề, ta có: \(x^2\cdot y^2=2\)

\(\Leftrightarrow4k^4=2\)

\(\Leftrightarrow k^4=\dfrac{1}{2}\)

TH1: \(k=\dfrac{1}{\sqrt[4]{2}}\)

=>\(x=\dfrac{1}{\sqrt[4]{2}};y=\dfrac{2}{\sqrt[4]{2}}\)

TH2: 

 \(k=-\dfrac{1}{\sqrt[4]{2}}\)

=>\(x=-\dfrac{1}{\sqrt[4]{2}};y=-\dfrac{2}{\sqrt[4]{2}}\)

b: đặt x/7=y/4=k

=>x=7k; y=4k

Theo đề, ta có: \(x^2+y^2=260\)

\(\Leftrightarrow49k^2+16k^2=260\)

=>k²=4

TH1:k=2

=>x=14; y=8

TH2: k=-2

=>x=-14; y=-8