Cho ΔABC, đg cao AH. Lấy I tùy ý trên AH (≠ A, H). Đường thẳng BI cắt AC tại M; đường thẳng CI cắt AB tại N. Qua I kẻ d song2 vs BC, ns cắt AB, NH, MH, AC lần lượt tại E, R, S, F.
a) S2: \(\dfrac{IR}{IE}\) với \(\dfrac{CH}{CB}\); \(\dfrac{IS}{IF}\) với \(\dfrac{BH}{BC}\)
b) C/m rằng: RHS là Δ cân.
Cho ΔABC có AD là trung tuyến, trọng tâm G. Đường thẳng d qua G cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Qua B, C vẽ các đường thẳng song song với đường thẳng d cắt AD theo thứ tự tại B', C'. C/m: \(\dfrac{AB}{AM}+\dfrac{AC}{AN}=3:\dfrac{BM}{AM}+=\dfrac{CN}{AN}=1\)
Cho ΔABC, trung tuyến AD. Gọi G là trọng tâm của ΔABC. Đường thẳng d qua G cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M, N.
C/m:
a) \(\dfrac{AB}{AM}\) + \(\dfrac{AC}{AN}\) = 3
b) \(\dfrac{BM}{AM}\) + \(\dfrac{CN}{AN}\) = 1
cho TAM GIÁC abcd có am là trung tuyến và điểm e thuộc đoạn thẳng mc. qua e kẻ đường thẳng song song với ac, cắt ab ở d và cắt am ở k. qua e kẻ đường thảng song song với ab, cắt ac ở f. chứng minh cf=dk
Cho tam giác ABC cân: AB=AC=b; BC=a và 1 điểm P trên phần kéo dài cạnh BC về phía C. Qua P kẻ 1 đường thẳng d cắt các cạnh AB, AC ở D và E.
a, CM hiệu \(\frac{BP}{BD}\) - \(\frac{CP}{CE}\) không phụ thuộc vào d và P.
b,Kẻ DD' // AC và EE' // AB (D' và E' ở trên cạnh BC). CM tích PD' . PE' không phụ thuộc vào d.
Các bạn giúp mk đc ko chứ chiều nay mk pải nộp bài r :<
Cảm ơn T.T
Cho tam giác ABC nhọn trực tâm H .M là trung điểm của BC. Một đường thẳng qua H vuông góc với MH cắt AB và AC lần lượt ở I và K
a) Qua C kẻ đường thẳng song2 với IK cắt AH ở N,cắt AB ở D. CM IH = ND
b)CM IK = IH
c) Cho AI=3cm, AD=8cm, AH=2 cm. Tính BC
1. Cho tam giác ABC có BC=3cm, trên tia đối tia AB lấy D sao cho AD=2AB, trên tia đối AC lấy E sao cho AE=2AC. Tính DE?
2. Cho tam giác ABC có AB= 12 cm. Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho DB= 4cm. Kẻ DH và BK cùng vuông góc với AC tại H và K. Tính \(\dfrac{DH}{BK}\)
3. Cho tam giác MBC. Trên cạnh MB lấy điểm A sao cho MA= 2AB. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt MC tại D, biết AD= 18 cm. Tính BC?
4. Cho tam giác ABC. Điểm M trên cạnh BC sao cho MB= 2MC. Điểm N trên cạnh AC sao cho CA= 3CN.
a) Cm: AB= 3CN.
b) AM cắt BN tại G. Cm: GA = 3GM
5. Cho tam giác ABC, kép dài BA thêm 1 đoạn sao cho AE= \(\dfrac{1}{2}AB\); kéo dài CA thêm 1 đoạn sao cho AE= \(\dfrac{1}{2}AC\) Đường trung tuyến AI của tam giác ABC cắt DE tại K. Cm: K là trung điểm DE.
