ĐKXĐ: \(x\ne1\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|>2\left|x-1\right|\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2-\left(2x-2\right)^2>0\)
\(\Leftrightarrow4x-3>0\)
\(\Rightarrow x>\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow x\in\left(\frac{3}{4};1\right)\cup\left(1;+\infty\right)\)
Chẳng đáp án nào đúng cả :)
Cho 0<a<b. Tập nghiệm của BPT (x-a)(ax+b)>0 là:
A. \(\left(-\infty;a\right)\cup\left(b;+\infty\right)\)
B. \(\left(-\infty;-\frac{b}{a}\right)\cup\left(a;+\infty\right)\)
C. \(\left(-\infty;b\right)\cup\left(a;+\infty\right)\)
D. \(\left(-\infty;a\right)\cup\left(\frac{b}{a};+\infty\right)\)
Tập nghiệm của hệ BPT \(\left\{{}\begin{matrix}3x-5+\sqrt{x}< 2x+\sqrt{x}\\2x^2-5x+3>\end{matrix}\right.\) là:
A.(1;\(\frac{3}{2}\))
B. \(\left(-\infty;1\right)\cup\left(\frac{3}{2};5\right)\)
C. [0;1)\(\cup\)(\(\frac{3}{2}\);5)
D. (0;1)\(\cup\)(\(\frac{3}{2}\);5)
(Giải thích giùm mình)
Tập nghiệm của bất phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}3x+1\ge2x+7\\4x+3>2x+19\end{matrix}\right.\)
A. \(\left\{6;9\right\}\)
B. [6;9)
C. (9; \(+\infty\))
D. [6;\(+\infty\))
giải bpt
\(\left(\sqrt{x+4}-1\right)\sqrt{x+2}\ge\frac{x^3+4x^2+3x-2\left(x+3\right)\sqrt[3]{2x+3}}{\left(\sqrt[3]{2x+3}-3\right)\left(\sqrt{x+4}+1\right)}\)
Giải bpt sau:
\(\frac{\left(x-1\right)^3\left(x+2\right)^4\left(x-3\right)^5\left(x+6\right)}{x^2\left(x-7\right)^3}\le0\)
Gọi là tập hợp gồm các giá trị thực của tham số m để phương trình \(x-2\sqrt{x+2}-m-3=0\) có 2 nghiệm phân biệt . Mệnh đề đúng là :
\(A,S=\left(-6;-5\right)\)
\(B,S=(-6;-5]\)
\(C,S=[-6;-5)\)
\(D,S=\left(-6;+\infty\right)\)
1) Giải bất phương trình sau:
a) \(x^2+\sqrt{x+11}=11\) b) \(9+\sqrt{9+x}=x\)
2) Xét dấu:
a) \(f\left(x\right)=\frac{\left(x^2-1\right)\left(x-3\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x^2-5x+4\right)}\) b) \(h\left(x\right)=\frac{1}{x^2-2x+3}-\frac{1}{x+2}\)
giải các phương trình sau
a. \(\left|\frac{4-x}{x-3}\right|=\left|\frac{2x+1}{2-x}\right|\)
b. \(10-6\left|x+1\right|=x^2-9x\)
c. \(\left|x^2-2x+3\right|=5-x\)
Giải các bất phương trình sau
a \(\frac{x^3-2x^2+4x}{-x^2+x+12}>0\)
b \(\frac{4x-3}{x-2}>7-\frac{3x-4}{x+3}\)
c \(\frac{\left(3-x\right)\left(x^2-4x+4\right)}{x^3-x}\le0\)
d \(\frac{2x-3}{3x+5}< \frac{3x+5}{2x-3}\)
e \(\frac{3x+2}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\ge1\)
f \(\frac{x^3-3}{x^2-1}\ge3\)