Tam giác ABC có AB = 5cm, BC = 6cm và AC = 7 cm. Gọi \(\widehat{A}_1,\widehat{B}_1,\widehat{C}_1\) theo thứ tự là góc ngoài tại đỉnh A, B, C của tam giác đó. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
(A) \(\widehat{A}_1>\widehat{B}_1>\widehat{C}_1\) (B) \(\widehat{B}_1>\widehat{C}_1>\widehat{A}_1\)
(C) \(\widehat{C}_1>\widehat{A}_1>\widehat{B}_1\) (D) \(\widehat{C}_1>\widehat{B}_1>\widehat{A}_1\)
Tam giác ABC có \(\widehat{A}\) là góc tù, \(\widehat{B}>\widehat{C}\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?
(A) AB > AC > BC (B) AC > AB > BC
(C) BC > AB > AC (D) BC > AC > AB
1. Cho △ABC có AB là cạnh lớn nhất, BC là cạnh nhỏ nhất. Chứng minh rằng \(\widehat{C}>60^o\), \(\widehat{A}\le60^o\).
2. Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC.
a) Giả sử AB < AC. Chứng minh \(\widehat{MAC}< \widehat{BAM}\)
b) Giả sử \(\widehat{MAC}< \widehat{BAM}\). Chứng minh AB < AC.
c) Gọi N là trung điểm AC, AM cắt BN tại G. Giả sử AM ⊥ BN. Chứng minh 2AC > BC.
3.
a) Cho △ABC cân tại A, D là điểm bất kì trong △ABC sao cho \(\widehat{ADB}< \widehat{ADC}\). Chứng minh BD > DC
b) Cho △ABC vuông tại A. Chứng minh rằng \(AB^{2017}+AC^{2017}< BC^{2017}\)
Xem hình 6, có hai đoạn thẳng bằng nhau BC và DC. Hỏi rằng kết luận nào trong các kết luận sau là đúng ? Tại sao ?
a) \(\widehat{A}=\widehat{B}\)
b) \(\widehat{A}>\widehat{B}\)
c) \(\widehat{A}< \widehat{B}\)
Chứng minh định lí "Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn" theo gợi ý sau :
Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}>\widehat{C}\)
a) Có thể xảy ra AC < AB hay không ?
b) Có thể xảy ra AC = AB hay không ?
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=50^0;\widehat{B}:\widehat{C}=2:3\). So sánh các cạnh của \(\Delta ABC\)
So sánh các cạnh của tam giác ABC biết \(\widehat{A}=80^0,\widehat{C}=40^0\) ?
Cho tam giác ABC với \(\widehat{A}=100^0;\widehat{B}=40^0\)
a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC ?
b) Tam giác ABC là tam giác gì ?
Một cách chứng minh khác của định lí 1 :
Cho tam giác ABC với AC >AB. Trên tia AC, lấy điểm B' sao cho AB' = BA
a) Hãy so sánh góc ABC với góc ABB'
b) Hãy so sánh góc ABB' với góc AB'B
c) Hãy so sánh góc AB'B với góc ACB
Từ đó suy ra \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
So sánh các cạnh của tam giác ABC biết :
\(\widehat{A}=80^0;\widehat{B}=45^0\)
