Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

BC= bao nhiêu cm em nhỉ?

Đề không đầy đủ. Bạn viết lại đầy đủ và rõ ràng đề để mọi người hỗ trợ tốt hơn.

a: Xét ΔABC có AB<AC
mà \(\widehat{ACB};\widehat{ABC}\) lần lượt là góc đối diện của cạnh AB,AC

nên \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\)

b: Trên tia đối của tia MA, lấy D sao cho MA=MD

Xét ΔMAC và ΔMDB có

MA=MD

\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)(hai góc đối đỉnh)

MC=MB

Do đó: ΔMAC=ΔMDB

=>AC=BD 

Ta có: ΔMAC=ΔMDB

=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MDB}\)

=>\(\widehat{MAC}=\widehat{ADB}\)(1)

Ta có: AC=BD

AC>AB

Do đó: BD>AB

Xét ΔBAD có BD>BA

mà góc BAD,góc BDA lần lượt là góc đối diện của các cạnh BD,BA

nên \(\widehat{BAD}>\widehat{ADB}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\widehat{MAB}>\widehat{MAC}\)

a: Xét ΔABC có \(\widehat{B}< \widehat{C}\)

mà AC,AB lần lượt là các cạnh đối diện của các góc B và góc C

nên AC<AB

b: Xét ΔMCD và ΔMBA có

MC=MB

\(\widehat{CMD}=\widehat{BMA}\)(hai góc đối đỉnh)

MD=MA

Do đó: ΔMCD=ΔMBA

=>CD=BA

mà BA>AC

nên CD>CA

Xét ΔCDA có CD>CA

và \(\widehat{CAD};\widehat{CDA}\) là các góc đối diện của các cạnh CD,CA

nên \(\widehat{CAD}>\widehat{CDA}\)

Đề thiếu hình vẽ rồi. Bạn xem lại nhé.

a: Xét ΔMNB vuông tại N và ΔMKC vuông tại K có

MB=MC

góc B=góc C

=>ΔMNB=ΔMKC

=>MN=MK và BN=CK

b: AN+NB=AB

AK+KC=AC

mà NB=KC và AB=AC

nên AN=AK

c: AN=AK

MN=MK

=>AM là trung trực của NK

=>AM vuông góc NK