Kẻ DM, ON // BC
Có DM // BC
⇒ ˆADM=B^( 2góc ĐV)
⇒ ˆAMD=C^( 2 góc ĐV)
Có ΔABCΔABC cân tại A
ˆB=ˆC(2gócđáy)
⇒ADM^=AMD^
⇒ΔADM⇒ΔADM cân tại A
⇒AD=AM( 2 cạnh bên )
Có AD = CE (gt)
Xét ΔDMEΔDME có
O là trung điểm DE ( gt)
ON // DM ( cùng // BC)
⇒⇒ N là trung điểm ME ( đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh của tam giác và // với cạnh thứ2 thì đi qua trung điểm cạnh thứ 3)
⇒MN=NE⇒MN=NE
Có {AM=CE(cmt),MN=NE(cmt)
⇒AM+MN=CE+EN
⇒AN=CN
⇒ N là trung điểm AC
Xét ΔAKCcóΔAKCcó
N là trung điểm AC
ON // BC hay ON // KC
⇒ I là trung điểm AK ( đường thẳng đi qua trung điểm cạnh thứ nhất và // với cạnh thứ 2 thì đi qua trung diểm cạnh thứ 3)
Xét tứ giác ADKE có
O là trung điểm DE (gt)
O là trung điểm AK ( cmt)
DE, AK là 2 đường chéo
⇒ ADKE là hình bình hành ( là tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường )