\(1.\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=|\sqrt{x-1}-1|=\sqrt{x-1}-1\)
\(2.\dfrac{1}{\sqrt{9-12x+4x^2}}=\dfrac{1}{\sqrt{\left(2x-3\right)^2}}=\dfrac{1}{|2x-3|}\)
\(3.\dfrac{1}{\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}}=\dfrac{1}{\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}}=\dfrac{1}{\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}}=\dfrac{1}{|\sqrt{x-1}+1|}\)
c) \(2+2\sqrt{3}-\sqrt{6+4\sqrt{2}}\)
d) \(\sqrt{4x^2-12x+9}-2x+1\) với x ≥ \(\dfrac{3}{2}\)
Giải giúp em với ạ :((
Giải phương trình sau:
a)\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x\) b)\(\sqrt{4x^2-20x+25}+2x=5\)
c)\(\sqrt{1-12x+36x^2}=5\) d)\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=2\)
e)\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}-1\) f)\(\sqrt{x^2-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}}=\dfrac{1}{4}-x\)
Mọi người giúp em với!!!!
Chứng minh các đẳng thức :
a)\(\dfrac{\left(\sqrt{x}1\right)^2+4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=2\)
b)\(\dfrac{1-x}{1-\sqrt{x}}-\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\cdot\sqrt{x}=2\)
MỌI NGƯỜI GIẢI CÂU NÀY GIÚP MÌNH VỚI!!!!!
Giải PT:
a) \(\dfrac{9x-7}{\sqrt{7x+5}}=\sqrt{7x+5}.\)
b) \(\sqrt{4x-20}+3\sqrt{\dfrac{x-5}{9}}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4.\)
c) \(2x-x^2+\sqrt{6x^2-12x+7}=0.\)
d) \(\left(x+1\right)\left(x+4\right)-3\sqrt{x^2+5x+2}=6.\)
giải các phương trình
a)\(\sqrt{4x^2-4x+1}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{3}\)
b)\(\sqrt{x-3}\times\left(x^2-6x+8\right)=0\)
c)\(x+\sqrt{x-1}=13\)
lm nhanh giúp mk nhé
1) Rút gọn biểu thức
a) \(\sqrt{25a}+\sqrt{49a}-\sqrt{64a}\left(a\ge0\right)\)
b) \(3\sqrt{2}+4\sqrt{8}-\sqrt{18}\)
c) \(\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}\)
2) Giải phương trình
a) \(\sqrt{4x^2-4x+1}=3\)
b) \(\sqrt{4x-4}-\sqrt{9x^2-9}+5\sqrt{x-1}=7\)
c) \(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+1\)
Bài 1: Giải pt
a) \(\sqrt{9x+9}-2\sqrt{\dfrac{x+1}{4}}=4\)
b) \(\sqrt{4x^2-4x+1}=2x-1\)
Bài 2: Cho biểu thức
A=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)
a) Tìm ĐKXĐ
b) Rút gọn A
c) So sánh giá trị của A với \(\dfrac{1}{3}\)
Bài 3: Thực hiện phép tính
a) \(\left(\sqrt{32}-2\sqrt{18}\right).\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
b) \(\dfrac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-\dfrac{10}{1+\sqrt{6}}\)
Bài 4: Giải pt
a) \(\sqrt{x^2-2x+1}=x+2\)
b) \(\sqrt{3x+2}=\sqrt{x+5}\)
Bài 5: Cho biểu thức
A= \(\left(\dfrac{3\sqrt{x}+x}{x-25}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+5}\right):\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+5}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn A
b) Chứng minh rằng A<1
giải phương trình
a)\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-4}=\dfrac{\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}-7}\)
b)\(2+\sqrt[3]{x+5}=0\)
c)0,5\(\sqrt{\dfrac{2}{x}}-\sqrt{\dfrac{8}{25x}}+\sqrt{\dfrac{1}{4x}}=\dfrac{1}{5}\)
Giải phương trình:
a) \(2\sqrt{x}\) + 1 = \(\sqrt{2}\) = 5
b) \(\dfrac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x-2}}\)= \(\dfrac{1}{2}\)
c) \(\dfrac{1}{\sqrt{x-3}}\) = \(\dfrac{2}{\sqrt{x-5}}\)