Phương trình chứa căn

PT

\(\sqrt[4]{2x+1}+\sqrt[4]{1-x}=\sqrt[4]{x+2}\)

NL
8 tháng 2 2020 lúc 20:55

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[4]{2x+1}=a\\\sqrt[4]{1-x}=b\\\sqrt[4]{x+2}=c\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=c\\a^4+b^4-c^4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a^4+b^4=\left(a+b\right)^4\)

\(\Leftrightarrow ab\left(2a^2+3ab+2b^2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\b=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
TD
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
DN
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
LD
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
TS
Xem chi tiết
LT
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết