ĐKXĐ: \(x\le1\)Với mọi \(x\le1\) ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{1-x}\ge0\\2x-2\le0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\sqrt{1-x}\ge2x-2\)Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(x=1\)Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=1\)Câu trả lời: ĐKXĐ: \(x\le1\)Với mọi \(x\le1\) ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{1-x}\ge0\\2x-2\le0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\sqrt{1-x}\ge2x-2\)Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(x=1\)Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=1\)

\(\sqrt{1-x}=2x-2\)

Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM

Chọn lớp:

Chọn môn:

Gửi câu hỏi ẩn danh

bùi nguyên khải

4 tháng 11 2022 lúc 12:00

\(\sqrt{1-x}=2x-2\)

Lớp 9 Toán

Nguyễn Việt Lâm Giáo viên

4 tháng 11 2022 lúc 12:32

ĐKXĐ: \(x\le1\)

Với mọi \(x\le1\) ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{1-x}\ge0\\2x-2\le0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\sqrt{1-x}\ge2x-2\)

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi \(x=1\)

Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=1\)

Đúng 0

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự

Blue Frost

13 tháng 10 2019 lúc 23:05

Pleft(frac{sqrt{x}+1}{sqrt{2x}+1}+frac{sqrt{2x}+sqrt{x}}{sqrt{2x}-1}-1right):left(1+frac{sqrt{x}+1}{sqrt{2x}+1}-frac{sqrt{2x}-sqrt{x}}{sqrt{2x}-1}right)frac{left(sqrt{x}+1right)left(sqrt{2x}-1right)}{left(sqrt{2x}+1right)left(sqrt{2x}-1right)}+frac{left(sqrt{2x}+sqrt{x}right)left(sqrt{2x}+1right)}{MTC}-frac{2x-1}{MTC}frac{xsqrt{2}-sqrt{x}+sqrt{2x}-1+2x+sqrt{2x}+xsqrt{2}+sqrt{x}-2x+1}{MTC}frac{2xsqrt{2}+2sqrt{2x}}{MTC}

Đọc tiếp

P=\(\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{2x}+1}+\frac{\sqrt{2x}+\sqrt{x}}{\sqrt{2x}-1}-1\right):\left(1+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{2x}+1}-\frac{\sqrt{2x}-\sqrt{x}}{\sqrt{2x}-1}\right)\)

=\(\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{2x}-1\right)}{\left(\sqrt{2x}+1\right)\left(\sqrt{2x}-1\right)}+\frac{\left(\sqrt{2x}+\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{2x}+1\right)}{MTC}-\frac{2x-1}{MTC}\)

=\(\frac{x\sqrt{2}-\sqrt{x}+\sqrt{2x}-1+2x+\sqrt{2x}+x\sqrt{2}+\sqrt{x}-2x+1}{MTC}\)

=\(\frac{2x\sqrt{2}+2\sqrt{2x}}{MTC}\)

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Blue Frost

13 tháng 10 2019 lúc 23:11

\(\frac{2x-1}{MTC}+\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)}{MTC}-\frac{\left(\sqrt{2x}+\sqrt{x}\left(\sqrt{2x}+1\right)\right)}{MTC}\)

=\(\frac{2x-1+x\sqrt{2}-\sqrt{x}+\sqrt{2x}-1-2x-\sqrt{2x}-x\sqrt{2}-\sqrt{x}}{MTC}\)

=\(\frac{-2\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{2x}-1\right)\left(\sqrt{2x+1}\right)}\)

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Ling ling 2k7

26 tháng 10 2021 lúc 9:38

1) \(\sqrt{x^2}=2x-5\)

2) \(\sqrt{25x^2-10x+1}=2x-6\)

3) \(\sqrt{25-10x+x^2}=2x-5\)

4) \(\sqrt{1-2x+x^2}=2x-1\)

5) \(\sqrt{4x^2+4x+1}=-x-3\)

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán

tamanh nguyen

1 tháng 12 2021 lúc 16:19

1) Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúnga) xsqrt{2}sqrt{2x}b) xsqrt{2}sqrt{2x^2} với x2 0c) xsqrt{dfrac{2}{x}}sqrt{2x^2}d) xsqrt{dfrac{2}{x}}-sqrt{2x}2) Với x y 0 thì biểu thức dfrac{1}{y-x}sqrt{2x^2.left(x-yright)^2} được rút gọn là

Đọc tiếp

1) Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng

a) \(x\sqrt{2}=\sqrt{2x}\)

b) \(x\sqrt{2}=\sqrt{2x^2}\) với x² > 0

c) \(x\sqrt{\dfrac{2}{x}}=\sqrt{2x^2}\)

d) \(x\sqrt{\dfrac{2}{x}}=-\sqrt{2x}\)

2) Với x > y > 0 thì biểu thức \(\dfrac{1}{y-x}\sqrt{2x^2.\left(x-y\right)^2}\) được rút gọn là

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán

Blue Frost

13 tháng 10 2019 lúc 23:14

\(\frac{\left(2x\sqrt{2}+2\sqrt{2x}\right)\left(\sqrt{2x}-1\right)\left(\sqrt{2x}+1\right)}{\left(\sqrt{2x}-1\right)\left(\sqrt{2x}+1\right).\left(-2\sqrt{x}-2\right)}\)

=\(\frac{2\sqrt{2x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{-2\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

=\(-\sqrt{2x}\)

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Nguyễn Mai Quỳnh Anh

14 tháng 7 2018 lúc 11:00

giải phương trìnha) left(x+frac{5-x}{sqrt{x}+1}right)^2+frac{16sqrt{x}left(5-xright)}{sqrt{x}+1}-160b) sqrt{2x-frac{3}{x}}+sqrt{frac{6}{x}-2x}1+frac{3}{2x}c) sqrt{2x+1}+frac{2x-1}{x+3}-left(2x-1right)sqrt{x^2+4}-sqrt{2}0d) sqrt{x+2+3sqrt{2x-5}}+sqrt{x-2-sqrt{2x-5}}2sqrt{2}

Đọc tiếp

giải phương trình

a) \(\left(x+\frac{5-x}{\sqrt{x}+1}\right)^2+\frac{16\sqrt{x}\left(5-x\right)}{\sqrt{x}+1}-16\)\(=0\)

b) \(\sqrt{2x-\frac{3}{x}}+\sqrt{\frac{6}{x}-2x}=1+\frac{3}{2x}\)

c) \(\sqrt{2x+1}+\frac{2x-1}{x+3}-\left(2x-1\right)\sqrt{x^2+4}-\sqrt{2}=0\)

d) \(\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

H24

Linh_Chi_chimte

3 tháng 11 2018 lúc 20:44

1.\(\sqrt[4]{x-\sqrt{x^2-1}}+\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}=2\)

2. \(\left(4x-1\right)\sqrt{x^2+1}=2x^2+2x+1\)

3. \(5\sqrt{x}+\frac{5}{2\sqrt{x}}=2x+\frac{1}{2x}+2\)

4.\(3x^2-x+48=\left(3x-10\right)\sqrt{x^2+15}\)

5.\(x.\frac{3x}{\sqrt{2x-3}}-\sqrt{2x-3}=2\)

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Lê Hồng Anh

27 tháng 8 2021 lúc 22:25

Tìm điều kiện để các biểu thức sau xác địnha)sqrt{x+1}-dfrac{1}{2}b)2.sqrt{1-2x}-dfrac{sqrt{3}-1}{4}c)sqrt{x+1}-sqrt{x-2}d)sqrt{2-3x}-sqrt{1-2x} e)2.sqrt{sqrt{3}-2x}+dfrac{1}{x-1}f)dfrac{1}{2}.sqrt{x-dfrac{sqrt{3}}{2}}-dfrac{1}{sqrt{x}-1}g)dfrac{1}{sqrt{x}-1}-dfrac{1}{sqrt{x}+2}h)dfrac{1}{sqrt{x}+1}-dfrac{1}{sqrt{x^2+2}}

Đọc tiếp

Tìm điều kiện để các biểu thức sau xác định

a)\(\sqrt{x+1}-\dfrac{1}{2}\)

b)\(2.\sqrt{1-2x}-\dfrac{\sqrt{3}-1}{4}\)

c)\(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-2}\)

d)\(\sqrt{2-3x}-\sqrt{1-2x}\)

e)\(2.\sqrt{\sqrt{3}-2x}+\dfrac{1}{x-1}\)

f)\(\dfrac{1}{2}.\sqrt{x-\dfrac{\sqrt{3}}{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)

g)\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)

h)\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x^2+2}}\)

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán

Nguyễn Thành Đạt

26 tháng 8 2018 lúc 23:02

Cho:

\(P=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{2x}+1}+\frac{\sqrt{2x}+\sqrt{x}}{\sqrt{2x}-1}\right):\left(1+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{2x}+1}-\frac{\sqrt{2x}+\sqrt{x}}{\sqrt{2x}-1}\right)\)

a) Rút gọn P

b) Tính P khi \(x=\frac{1}{2}\left(3+2\sqrt{2}\right)\)

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Nguyễn Ngọc Anh

14 tháng 9 2023 lúc 21:21

Cho A = \(\dfrac{\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}}{\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}}\). CM A < 1với a ≥ 2

Xem chi tiết

Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)