Question

Sos

Biết C=5^50-5^48+5^46-5^44+...+5^6-5^4-5^2-1

 

 

 

Answer 1

Đề yêu cầu gì vậy em?

Answer 2

25C=5^52-5^50+5^48-5^46+...+5^8-5^6+5^4-5^2

=>26C=5^52-1

=>\(C=\dfrac{5^{52}-1}{26}\)

Answer 3

Đề đúng rồi đúng ko em? Nghĩa là 2 số hạng cuối là \(-5^2-1\) chứ không phải \(+5^2-1\)?

\(C=5^{50}-5^{48}+5^{46}-5^{44}+...+5^6-5^4-1\)

\(=5^{48}\left(5^2-1\right)+5^{46}\left(5^2-1\right)+...+5^4\left(5^2-1\right)-5^2-1\)

\(=5^{48}.24+5^{46}.24+...+5^4.24-25-1\)

\(=5^{46}.5^2.24+5^{44}.5^2.24+...+5^2.5^2.24-26\)

\(=5^{46}.600+5^{44}.600+...+5^2.600-100+74\)

\(=100.\left(5^{46}.6+5^{44}.6+...+5^2.6-1\right)+74\)

Vậy C chia 100 dư 74