Ta có: \(\sqrt{3}>0;\sqrt{5}>0;\sqrt{15}>0\)
⇒ a ; b > 0
⇒ \(a^2=(\sqrt{3}+\sqrt{5})^2=3+5+2\sqrt{15}=8+2\sqrt{15}\)
\(b^2=(\sqrt{15})^2=15=8+6=8+2\sqrt{9}\)
Do \(2\sqrt{15}>2\sqrt{9}\)
⇒ a > b
1) có bao nhiêu giá trị nguyên của x để biểu thức
\(M=\sqrt{x+4}+\sqrt{2-x}\) có nghĩa
2) so sánh
a) \(\sqrt{33}-\sqrt{17}\) và \(6-\sqrt{15}\)
b) \(4\sqrt{5}\) và \(5\sqrt{3}\)
c) \(\sqrt{3\sqrt{2}}\) và \(\sqrt{2\sqrt{3}}\)
d) \(\sqrt{10}+\sqrt{17}+1\) và \(\sqrt{61}\)
giúp mk nhé mk cần gấp
So sánh A = \(\sqrt{17}-\sqrt{15}\) và B = \(\sqrt{15}-\sqrt{13}\)
Cho \(A=\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)
So sánh A và \(\sqrt{A}\)
Cho \(A=\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{x-4}\) và \(B=\dfrac{x-4}{\sqrt{x}}\) \(\left(x< 0\ne4\right)\)
a, Rút gọn \(P=A.B\)
b, Tìm x để \(P=\dfrac{\sqrt{x}+7}{2}\)
c, So sánh \(P\) và \(P^2\)
So sánh A và B biết:
A=\(\dfrac{\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(3+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{10}+\sqrt{2}}\)
B= \(\sqrt{3-\sqrt{5}}\)
B= 1:(\(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1} + \dfrac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}\))
a) Rút gọn B
b) So sánh B với 3
Rut gon bieu thuc:
a) (2-\(\sqrt{3}\))\(\sqrt{26+15\sqrt{3}}-\left(2+\sqrt{3}\right)\sqrt{26-15\sqrt{3}}\)
b) \(\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{\frac{5}{12}-\frac{1}{\sqrt{6}}}\)
c) \(\frac{\sqrt{7+\sqrt{5}}+\sqrt{7-\sqrt{5}}}{\sqrt{7+2\sqrt{11}}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
1.Tính: a, \(\sqrt{\left(5-\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}\)
b, B=\(\left(2-\sqrt{3}\right).\sqrt{26+15\sqrt{3}}-\left(2+\sqrt{3}\right).\sqrt{26-15\sqrt{3}}\)
c, \(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)
d, A=\(\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3+\sqrt{5}}\)
2.Giải pt:
a,\(\sqrt{x^2-3x-2}=x-2\)
b,\(5\sqrt{x-1}-\sqrt{36x-36}+\sqrt{9x-9}=\sqrt{8x+12}\)
c,\(\sqrt{x}+\sqrt{1-x}+\sqrt{x\left(1-x\right)}=1\)
Thực hiện phép tính
a) \(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)
b) \(\left(3-\sqrt{5}\right)\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(3+\sqrt{5}\right)\)
c) \(\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{2}\)
d) \(\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}+\sqrt{7}\)
e) \(\sqrt{6,5+\sqrt{12}}+\sqrt{6,5-\sqrt{12}}+2\sqrt{6}\)