Bài 1: Căn bậc hai

DT

So sánh:

a) \(\sqrt{2\sqrt{2}}\)\(\sqrt{2}+1\)

b) \(\sqrt{12}-\sqrt{11}\)\(\sqrt{11}-\sqrt{10}\)

LH
25 tháng 8 2019 lúc 11:24

a, \(\left(\sqrt{2\sqrt{2}}\right)^2=2\sqrt{2}< 2+2\sqrt{2}+1=\left(\sqrt{2}+1\right)^2\)

=> \(2\sqrt{2}< \sqrt{2}+1\)( vì \(2\sqrt{2}>0,\sqrt{2}+1>0\))

b, \(1=\left(\sqrt{12}-\sqrt{11}\right)\left(\sqrt{12}+\sqrt{11}\right)\)

=> \(\sqrt{12}-\sqrt{11}=\frac{1}{\sqrt{12}+\sqrt{11}}\)

Tương tự: \(\sqrt{11}-\sqrt{10}=\frac{1}{\sqrt{11}+\sqrt{10}}\)

Do \(\sqrt{12}+\sqrt{11}>\sqrt{11}+\sqrt{10}\)<=> \(\sqrt{12}-\sqrt{11}=\frac{1}{\sqrt{12}+\sqrt{11}}< \frac{1}{\sqrt{11}+\sqrt{10}}=\sqrt{11}-\sqrt{10}\)

=> \(\sqrt{12}-\sqrt{11}< \sqrt{11}-\sqrt{10}\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
PL
Xem chi tiết
SM
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
MH
Xem chi tiết
HN
Xem chi tiết
TN
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết