Question

rút gọn các biểu thức sau:

\(\sqrt{16a^4}+6a^2\) với a bất kì

\(3\sqrt{9a^6}-6a^3\) với a bất kì

Answer 1

\(\sqrt{16a^4}+6a^2=\sqrt{16\left(a^2\right)^2}+6a^2=4a^2+6a^2=10a^2\)

(vì a² ≥ 0 ∀ a)

\(3\sqrt{9a^6}-6a^3=3\sqrt{9\left(a^3\right)^2}-6a^3=9\left|a^3\right|-6a^3\)

(vì a³ có thể là số âm, dương hoặc bằng 0 tùy thuộc vào giá trị của a nên đặt trong dấu GTTĐ)

Có 2 trường hợp:

+ T/h 1: a ≥ 0 ta có \(9\left|a^3\right|-6a^3=9a^3-6a^3=3a^3\)

+ T/h 2: a < 0 ta có \(9\left|a^3\right|-6a^3=-9a^3-6a^3=-15a^3\)

( dấu trừ ở trước số 9a³ là kí hiệu số đối nha)

Answer 2

+ \(\sqrt{16a^4}+6a^2\)

\(=4a^2+6a^2=10a^2\)

+ \(3\sqrt{9a^6}-6a^3\)

\(=3\left|3a^3\right|-6a^3\)

\(=\left\{{}\begin{matrix}9a^3-6a^3=3a^3vớia\ge0\\-9a^3-6a^3=-15a^3vớia< 0\end{matrix}\right.\)