Question

Rút gọn các biểu thức sau :

a) \(\frac{x^2-4}{2}\sqrt{\frac{4}{x^2-4x+4}}\) với x khác 2

b) \(\frac{\sqrt{x^2+x+\frac{1}{4}}}{2x+1}\) với x khác -0,5

c) \(\frac{\sqrt{4x^2-4x+1}}{4x^2-1}\) với x khác 0,5 và -0,5

Answer 1

a) A \(=\frac{x^2-4}{2}\cdot\sqrt{\frac{2^2}{\left(x-2\right)^2}}\) \(=\frac{x^2-4}{2}\cdot\left|\frac{2}{x-2}\right|\)

+ Với x < 2 ta có \(A=\frac{x^2-4}{2}\cdot\frac{2}{2-x}\)

\(A=\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{2-x}=-\left(x+2\right)\)

+ Với x > 2 ta có : \(A=\frac{x^2-4}{2}\cdot\frac{2}{x-2}\)

\(A=\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x-2}=x+2\)

câu b và c tương tự