Bài làm
\(\sqrt{14-4\sqrt{10}}-3\sqrt{14+4\sqrt{10}}\)\(=\sqrt{10-2.2.\sqrt{10}+4}-3\sqrt{10+2.2.\sqrt{10}+4}\)\(=\sqrt{\left(\sqrt{10}-2\right)^2}-3\sqrt{\left(\sqrt{10}+2\right)^2}\)
\(=\sqrt{10}-2-3\left(\sqrt{10}+2\right)\)
\(=\sqrt{10}-2-3\sqrt{10}-6=-2\sqrt{10}-8\)
rút gọn biểu thức (3\(\sqrt{2}\)-\(\sqrt{8}+\sqrt{14}\))\(\sqrt{2}-\sqrt{7}\)
Rút gọn các biểu thức sau:
9, A = \(\sqrt{4+\sqrt{15}}-\sqrt{7-3\sqrt{5}}\)
10, A = \(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}\)
11, A = \(\text{}\text{}\text{}\sqrt{12-3\sqrt{7}}-\sqrt{12+3\sqrt{7}}\)
12, A = \(\left(3\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\sqrt{6-3\sqrt{3}}\)
13, A = \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{14-6\sqrt{5}}\)
Cho biểu thức:
\(Q=\left(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{14}{9-x}\right).\dfrac{\sqrt{x}-3}{x}\)
a) Rút gọn Q.
b) Tìm GTLN của Q.
Rút gọn biểu thức
\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x-4}+\dfrac{2}{2-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\left(\sqrt{x}-2+\dfrac{10-x}{\sqrt{x}+2}\right)\)
(3,0 điểm) Với x > 0 x ne4 , cho hai biểu thức. A = (sqrt(x) + 10)/(sqrt(x)) * vaB = 1/(sqrt(x) + 2) - (sqrt(x))/(sqrt(x) - 2) + (2x - sqrt(x) + 2)/(x - 4) 1 ) Tính giá trị của A khi x = 9 2) Rút gọn biểu thức B 3) Tìm tất cả các giá trị của x để biểu thức P =A.B có giá trị nguyên
1, Rút gọn biểu thức số:
a, (4+\(\sqrt{7}\)) (\(\sqrt{14}-\sqrt{2}\)) \(\sqrt{4-\sqrt{7}}\)
b, \(\dfrac{4+\sqrt{7}}{3\sqrt{2}+\sqrt{4+\sqrt{7}}}\) + \(\dfrac{4-\sqrt{7}}{3\sqrt{2}-\sqrt{4-\sqrt{7}}}\)
1. Rút gọn biểu thức sau:
a, \(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)
b, (\(\sqrt{3}-1\)) \(\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt[]{3}-\sqrt{\sqrt{2}}+\sqrt{12}+\sqrt{18-128}}\)
Cho biểu thức P= \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)+\(\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}\)-\(\dfrac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\) Với x >=0 , x khác 1
a) Rút gọn biểu thức ( câu này mình rút gọn = \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\))
b) Tìm giá trị của x để P =-1
c) Tìm x thuộc z để P thuộc z
d) Só ánh P với 1
e)Tìm giá trị nhỏ nhất của P
mình đag cần gấp ạ!
rút gọn :
a ) \(\sqrt{2}.\sqrt{7-3\sqrt{5}}\)
b) \(\sqrt{\dfrac{59}{25}+\dfrac{6}{5}\sqrt{2}}\)
c) \(2.\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right).\sqrt{4+\sqrt{6-2\sqrt{5}}}\)
d) \(\left(7+\sqrt{14}\right).\sqrt{9-2\sqrt{14}}\)