a) Ta có: \(2\sqrt{3a}-\sqrt{12a^3}-5\cdot\sqrt{\frac{a}{3}}-\frac{1}{4}\cdot\sqrt{27a}\)
\(=2\sqrt{3a}-2a\sqrt{3a}-\frac{5\sqrt{a}}{\sqrt{3}}-\frac{1}{4}\cdot3\sqrt{3a}\)
\(=2\sqrt{3a}-\frac{3}{4}\sqrt{3a}-2a\sqrt{3a}-\frac{5\sqrt{a}}{\sqrt{3}}\)
\(=\frac{5}{4}\sqrt{3a}-2a\sqrt{3a}-5\sqrt{3a}\cdot\frac{1}{3}\)
\(=\frac{5}{4}\sqrt{3a}-\frac{5}{3}\sqrt{3a}-2a\sqrt{3a}\)
\(=\frac{-5}{12}\sqrt{3a}-2a\sqrt{3a}\)
b) Ta có: \(2a\sqrt{b+a}+\left(a+b\right)\cdot\sqrt{\frac{1}{a+b}}-\sqrt{a^3+a^2b}\)
\(=2a\sqrt{a+b}+\sqrt{\left(a+b\right)^2\cdot\frac{1}{a+b}}-a\sqrt{a+b}\)
\(=a\sqrt{a+b}+\sqrt{a+b}\)
\(=\left(a+1\right)\cdot\sqrt{a+b}\)
c) Ta có: \(2\sqrt{a}+5\sqrt{\frac{a}{9}}-a\sqrt{\frac{16}{a}}\cdot\sqrt{a^3}\)
\(=2\sqrt{a}+5\cdot\frac{\sqrt{a}}{3}-4a^2\)
\(=\frac{11}{3}\sqrt{a}-4a^2\)