Question

phương trình x²- x -3=0 có hai nghiệm x₁ ; x₂

Tính giá trị : x₁³x₂ + x₂³x₁ + 21

Answer 1

Theo hệ thức Viet,ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1\\x_1.x_2=-3\end{matrix}\right.\)

Ta có x₁³+x₂³+21=x₁.x₂(x₁²+x₂²)+21=(-3)\([\)(x₁+x₂)²-2x₁.x₂\(]\)+21=(-3)\([\)1²-2(-3)\(]\) +21=0

Answer 2

Từ pt trên theo hệ thức Viet ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=1\\x_1x_2=-3\end{matrix}\right.\)

Mà : x₁³x₂ + x₂³x₁ + 21 = x₁x₂( x₁²+x₂²) +21 = x₁x₂((x₁+x₂)²-2x₁x₂)+21

Đến đây bạn thay vào là ra nhé ^^

Answer 3

 

Theo he thuc viet thi \(\left\{{}\begin{matrix}x_1.x_2=-3\\x_1+x_2=1\end{matrix}\right.\)

\(x_1^3x_2+x_2^3x_1+21=x_1x_2\left(x_1^2+x_2^2\right)+21\)

\(=-3\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]+21=-3\left(1+6\right)+21=0\)