Phân tích thành nhân tử
\(x+\sqrt{x}\)
\(x-\sqrt{x}\)
\(a+3\sqrt{a}-10\)
\(x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1\)
\(x+\sqrt{x}-2\)
\(x-5\sqrt{x}+6\)
\(x\sqrt{x}-1\)
\(x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1\)
\(x+2\sqrt{x}-15\)
\(x-2\sqrt{x}-3\)
\(a+\sqrt{a}-6\)
\(x-16\)
\(x+2\sqrt{x}+1\)
\(x-1\)
\(x-2\sqrt{x}+1\)
\(a\sqrt{a}+1\)
\(a+\sqrt{a}-2\)
\(2x-5\sqrt{x}+3\)
\(x-9\)
\(x+\sqrt{x}-6\)
1. $x+\sqrt{x}=\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)$
2. $x-\sqrt{x}=\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)$
3. $a+3\sqrt{a}-10=(a-2\sqrt{a})+(5\sqrt{a}-10)$
$=\sqrt{a}(\sqrt{a}-2)+5(\sqrt{a}-2)=(\sqrt{a}+5)(\sqrt{a}-2)$
4. $x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1=(x\sqrt{x}+\sqrt{x})-(x+1)=\sqrt{x}(x+1)-(x+1)$
$=(x+1)(\sqrt{x}-1)$
5. $x+\sqrt{x}-2=(x-\sqrt{x})+(2\sqrt{x}-2)$
$=\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)+2(\sqrt{x}-1)=(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)$
6. $x-5\sqrt{x}+6=(x-2\sqrt{x})-(3\sqrt{x}-6)=\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)-3(\sqrt{x}-2)=(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}-3)$
7. $x\sqrt{x}-1=(\sqrt{x})^3-1^3=(\sqrt{x}-1)(x+\sqrt{x}+1)$
8. $x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1=x(\sqrt{x}-1)+(\sqrt{x}-1)=(\sqrt{x}-1)(x+1)$
9. $x+2\sqrt{x}-15=(x-3\sqrt{x})+(5\sqrt{x}-15)=\sqrt{x}(\sqrt{x}-3)+5(\sqrt{x}-3)=(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+5)$
10. $x-2\sqrt{x}-3=(x+\sqrt{x})-(3\sqrt{x}+3)=\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)-3(\sqrt{x}+1)=(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-3)$
\(x+\sqrt{x}=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\\ x-\sqrt{x}=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\\ a+3\sqrt{a}-10=a+5\sqrt{a}-2\sqrt{a}-10=\sqrt{a}\left(\sqrt{a}+5\right)-2\left(\sqrt{a}+5\right)=\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+5\right)\)
\(x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1=\left(x\sqrt{x}-x\right)+\left(\sqrt{x}-1\right)=x\left(\sqrt{x}-1\right)+\sqrt{x}-1=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+1\right)\\ x+\sqrt{x}-2=x+2\sqrt{x}-\sqrt{x}-2=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)-\left(\sqrt{x}+2\right)=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)\\ x-5\sqrt{x}+6=x-2\sqrt{x}-3\sqrt{x}-6=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-3\left(\sqrt{x}-2\right)=\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)\)
Mấy bạn còn lại tương tự những bài trên nhé. Nếu còn thắc mắc ở chỗ nào bạn có thể liên hệ mình nhé. Nhớ lần sau bạn tách ra nha, chứ nhiều câu quá.
11. $a+\sqrt{a}-6=(a-2\sqrt{a})+(3\sqrt{a}-6)=\sqrt{a}(\sqrt{a}-2)+3(\sqrt{a}-2)=(\sqrt{a}-2)(\sqrt{a}+3)$
12. $x-16=(\sqrt{x}-4)(\sqrt{x}+4)$ nếu $x\geq 0$. Còn nếu $x$ âm thì không phân tích được thành nhân tử.
13. $x+2\sqrt{x}+1=(\sqrt{x}+1)^2$
14. $x-1=(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)$ nếu $x\geq 0$. Còn nếu $x$ âm thì không phân tích được thành nhân tử.
15. $x-2\sqrt{x}+1=(\sqrt{x})^2-2.\sqrt{x}.1+1^2=(\sqrt{x}-1)^2$
16. $a\sqrt{a}+1=(\sqrt{a})^3+1^3=(\sqrt{a}+1)(a-\sqrt{a}+1)$
17. $a+\sqrt{a}-2=(a-\sqrt{a})+(2\sqrt{a}-2)=\sqrt{a}(\sqrt{a}-1)+2(\sqrt{a}-1)=(\sqrt{a}-1)(\sqrt{a}+2)$
18. $2x-5\sqrt{x}+3=(2x-2\sqrt{x})-(3\sqrt{x}-3)=2\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)-3(\sqrt{x}-1)=(\sqrt{x}-1)(2\sqrt{x}-3)$
19.
$x-9=(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)$ nếu $x\geq 0$. Còn nếu $x<0$ thì không phân tích được thành nhân tử.
20.
$x+\sqrt{x}-6=(x-2\sqrt{x})+(3\sqrt{x}-6)=\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)+3(\sqrt{x}-2)=(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+3)$
a: \(x+\sqrt{x}=\sqrt{x}\cdot\sqrt{x}+\sqrt{x}\cdot1=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\)
b: \(x-\sqrt{x}=\sqrt{x}\cdot\sqrt{x}-\sqrt{x}\cdot1=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\)
c: a+3căn a-10
=a+5căn a-2căn a-10
=căn a(căn a+5)-2(căn a+5)
=(căn a+5)(căn a-2)
d: xcăn x+căn x-x-1
=căn x(x+1)-(x+1)
=(x+1)(căn x-1)
e: x+căn x-2
=x+2căn x-căn x-2
=(căn x+2)(căn x-1)
f: x-5căn x+6
=x-2căn x-3căn x+6
=căn x(căn x-2)-3(căn x-2)
=(căn x-2)(căn x-3)
g: \(x\sqrt{x}-1=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)\)
h: \(x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1\)
\(=x\left(\sqrt{x}-1\right)+\left(\sqrt{x}-1\right)=\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+1\right)\)
