ND

PHẦN B. HÌNH HỌC Bài 1. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1. BÀI TẬP CƠ BẢN AB=5cm;BC=1dm

tính lần lượt độ dài các đoạn bc,ch,ah,ac

H9
27 tháng 8 2023 lúc 18:04

Xét tam giác ABC vuông tại A ta có:  

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{10^2-5^2}=5\sqrt{3}\left(cm\right)\) 

Áp dụng hệ thức cạnh góc vuông và đường cao ta có:

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

\(\Rightarrow AH^2=\dfrac{AC^2AB^2}{AC^2+AB^2}\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{\dfrac{AC^2AB^2}{AC^2+AB^2}}\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{\dfrac{\left(5\sqrt{3}\right)^2\cdot5^2}{\left(5\sqrt{3}\right)^2+5^2}}=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\) 

Áp dụng hệ thưcs cạnh góc vuông và hình chiếu ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BC\cdot BH\\AC^2=BC\cdot CH\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{5^2}{10}=2,5\left(cm\right)\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{\left(5\sqrt{3}\right)^2}{10}=7,5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NK
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
DV
Xem chi tiết
HM
Xem chi tiết
DC
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
NQ
Xem chi tiết