Các biểu thức là đa thức là \(xy+\dfrac{x}{y};\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{4};\left(\sqrt{5}-1\right)xy^2z;\sqrt{3x}-\dfrac{\sqrt{2}}{3}y+1\)
BT2: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
\(\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)x^2,\dfrac{1}{2}\left(x^2-1\right),\dfrac{x^2.7}{2},6\sqrt{y},\dfrac{1-\sqrt{5}}{x},\dfrac{x-y^2}{4}\)
Bài 3: Trong các biểu thức sau, đâu là đơn thức?
(1-\(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)) x2; \(\dfrac{1}{2}\)(x2 - 1); x2. \(\dfrac{7}{2}\); 6\(\sqrt{y}\); \(\dfrac{1-\sqrt{5}}{x}\); \(\dfrac{x-y^2}{4}\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
\(\dfrac{x^2}{4}\)-xy+y^2
x^2+x+\(\dfrac{1}{\text{4}}\)
x^2+2\(\sqrt{3}\)x+3
4x^2-1
Cho x ≥ 1; y ≥ 2; z ≥ 3 và \(M=\dfrac{yz\sqrt{x-1}+xz\sqrt{y-2}+xy\sqrt{z-3}}{xyz}\)
Chứng minh M ≤ \(\dfrac{1}{2}\left(1+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}\right)\)
cho biểu thức A=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)với x≥0,x≠1
a)rút gọn A
b)tìm x nguyên để M =A.\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{2\sqrt{x}+1}+\dfrac{x-\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)có giá trị nguyên
1. Rút gọn biểu thức
\(\sqrt{\dfrac{4}{3}}+\sqrt{12}-\dfrac{4}{3}\sqrt{\dfrac{3}{4}}\)
2. Đưa thừa số vào trong dấu căn :
a. \(\left(2-a\right)\sqrt{\dfrac{2a}{a-2}}\) với a lớn hơn 2
b. với 0 bé hơn x, x bé hơn 5. \(\left(x-5\right)\sqrt{\dfrac{x}{25-x^2}}\)
c. Với 0 bé hơn a, a bé hơn b \(\left(a-b\right)\)\(\sqrt{\dfrac{3a}{b^2-a^2}}\)
1/ Tính: \(\sqrt[3]{54}-\sqrt[3]{16}\)
2/ so sánh các cặp số sau
a) \(3\sqrt{2}\) và \(2\sqrt{3}\)
b) 4.\(\sqrt[3]{5}\) và 5.\(\sqrt[3]{4}\)
3/ cho biểu thức A= \(_{\left(1-\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)}\)\(\left(1+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a) tìm điều kiện x để A có nghĩa
b) Rút gọn A
Xem có ai giúp hong nè
Bài 1
Rút gọn
\(P=\left(1+\dfrac{4}{x-\sqrt{x}-2}-\dfrac{x}{x-2\sqrt{x}}\right):\dfrac{1-\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}\)
với \(x>0;x\ne4;x\ne1\)
Bài 2
Hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=m-1\\x-y=m+3\end{matrix}\right.\) có nghiệm \(\left(x_0;y_0\right)\) thỏa mãn \(x_0=y_0^2\)
tìm giá trị của m
Tìm ĐKXĐ:
a) \(\dfrac{3}{\sqrt{12x-1}}\)
b) \(\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x-1\right)}\)
c) \(\sqrt{3x-2}\) .\(\sqrt{x-1}\)
d) \(\sqrt{\dfrac{-2\sqrt{6}+\sqrt{23}}{-x+5}}\)
\(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}+\dfrac{x}{x-\sqrt{x}}\right):\left(1+\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\) với x > 0; x \(\ne\) 1
a) Rút gọn P
b) Tìm GTNN của biểu thức M = P.\(\sqrt{x}\) khi x > 1
