ĐKXĐ: \(x\ge-4;x\ne1\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x+4}}{x-1}< 1\)
- Với \(x< 1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT\le0\\VP>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow VP>VT\Rightarrow\) BPT luôn đúng
- Với \(x>1\Rightarrow x-1>0\) BPT tương đương:
\(\sqrt{x+4}< x-1\)
\(\Leftrightarrow x+4< x^2-2x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-3>0\Rightarrow x>\frac{3+\sqrt{21}}{2}\)
Vậy nghiệm của BPT là: \(\left[{}\begin{matrix}-4\le x< 1\\x>\frac{3+\sqrt{21}}{2}\end{matrix}\right.\)
Câu 1 : tìm m để BPT ( m - 1 )x2 + 2 ( m - 2 )x - 1 > 0 nghiệm đúng với mọi x ∈ R
Câu 2 : tìm m để BPT ( m - 1 )x2 + 2 ( m - 2 )x - 1 ≥ 0 vô nghiệm .
Giúp em với ạ . ThanksU <33
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bpt (m+1)x2 -2(m+1)x+4 ≥ 0 có tập nghiệm S=R
Cho bất pt \(\frac{mx^2+2mx+3m+3}{x^2-2x+2}\) > 1. Tìm m để:
a. Mọi số thực x đều thỏa mãn bpt
b. Có ít nhất một số thực x thỏa mãn bpt
c. Tập nghiệm S của bpt có ít nhất 2 phần tử và |x-x'| < 1 với mọi x,x' thuộc S
giải các bpt sau:
\(\sqrt{x+2}+\sqrt{x-1}< \sqrt{3x+3}\)
\(\sqrt{x-3}+\sqrt{2x+1}< \sqrt{5x-4}\)
\(\sqrt{x+2}+\sqrt{2x-1}\ge\sqrt{6x-1}\)
Bài 1: Tìm tập nghiệm của phương trình và bất phương trình
a) \(\frac{x^2+2x+8}{|x+1|}< 0\)
b) \(\frac{2x^2-3x+1}{|4x-3|}< 0\)
c) \(|x^2-x-12|>x+12-x^2\)
d) \(|x^2-5x+6|=x^2-5x+6\)
e) \(\frac{|x^2-8x+12|}{\sqrt{5-x}}>\frac{x^2-8x+12}{\sqrt{5-x}}\)
f) \(\frac{|x^2-7x+10|}{\sqrt{x-3}}=\frac{x^2-7x+10}{\sqrt{x-3}}\)
g) \(\frac{1}{x-3}\ge\frac{1}{x+3}\)
h) \(\frac{2x^2-3x+4}{x^2+2}>1\)
Bài 2: Tìm tập xác định của hàm số
a) y =\(\sqrt{\frac{2}{x^2+5x+6}}\)
b) y = \(\sqrt{x^2+x+2}+\frac{1}{2x-3}\)
c) y = \(\sqrt{\frac{x^2-1}{1-x}}\)
1)Cho phương trình x^2 -2mx + 2m-1=0
Chứng tỏ rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi m
2) giải các phương trình và bất phương trình:
a) √3-x = x+3
b) |x^2 -3x+2| =< 8-2x
c) √ 8+2x -x^2 > 6-3x
3) Cho bpt 2x^2+(m-1)x +1-m >0
Tìm m để bpt có nghiệm đúng với mọi x
Cho bpt: (m-2)x2 + 2(4-3m)x + 10m -11 ≤ 0 (1). Gọi S là tập hợp các số nguyên dương m để bpt đúng với mọi ∀x < -4. Tìm số phần tử của S.
Cho bpt \(x^2+mx+\left|2x+m\right|+m>0\) Tìm m để bpt nghiệm đúng với mọi x
tập nghiệm bpt: \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-4x+3>0\\x^2-6x+8>0\end{matrix}\right.\)
tìm tập nghiệm bpt trên ai giỏi , chuyên toán hỗ trợ mk phát căng quá đề khó thật