Question

Nếu một tam giác cân có một một góc bằng 60 độ thì tam giác ấy là tam giác đều ? Chứng minh.

Answer 1

Cái này có trong định lí hay dấu hiệu nhận biết rồi :v

Answer 2

nhìn hình ta thấy

Answer 3

Nếu một tam giác cân có một một góc bằng 60 độ thì tam giác ấy là tam giác đều ? Đúng r

Các cách chứng minh tam giác đều gồm, tham khảo:

– Cách 1: Chứng minh tam giác đó có 3 cạnh bằng nhau.

– Cách 2: Chứng minh tam giác đó có 3 góc bằng nhau.

– Cách 3: Chứng minh tam giác đó cân và có một góc bằng 60 độ.

– Cách 4: Chứng minh tam giác đó có 2 góc bằng 60 độ.

Answer 4

Vẽ hình: Em vẽ tam giác ABC cân tại A (AB = AC), trong đó góc A bằng 60 độ.

GT: ΔABC cân tại A (AB = AC)

         \(\widehat{A}\) = 60⁰

KL:  ΔABC là tam giác đều.

Chứng minh.

Ta có: \(\widehat{A}\) + \(\widehat{B}\)  + \(\widehat{C}\) = 180⁰  (Tổng 3 góc trong tam giác)

  \(\Rightarrow\)  \(\widehat{B}\)  +  \(\widehat{C}\)  =  180⁰ -  \(\widehat{A}\)

  \(\Rightarrow\)   \(\widehat{B}\)  +  \(\widehat{C}\)  = 180⁰ - 60⁰ = 120⁰

Mà: \(\widehat{B}\)  =  \(\widehat{C}\)  (ΔABC cân tại A )

 \(\Rightarrow\)  \(\widehat{B}\)  =  \(\widehat{C}\)  = \(\dfrac{120^0}{2}\) = 60⁰

Xét ΔABC có: 

  \(\widehat{A}\)  =  \(\widehat{B}\)  =  \(\widehat{C}\)   (= 60⁰)​

\(\Rightarrow\)   ΔABC là tam giác đều  (đpcm)

Học tốt.