Một xí nghiệp dự định sản xuất một số thùng khẩu trang y tế trong 30 ngày. Nhưng do tình hình dịch bệnh Covid-19 diễn biến phức tạp, nhu cầu sử dụng khẩu trang tăng nên thực tế đã sản xuất mỗi ngày vượt 15 thùng. Do đó xí nghiệp sản xuất không những vượt mức dự định 255 thùng mà còn hoàn thành trước thời hạn 3 ngày. Hỏi xí nghiệp dự định sản xuất bao nhiêu thùng khẩu trang ?
Gọi số thùng khẩu trang xí nghiệp định sản xuất là x(thùng)
(ĐK: \(x\in Z^+\))
Thời gian dự kiến ban đầu sẽ sản xuất xong là \(\dfrac{x}{30}\left(ngày\right)\)
Số thùng khẩu trang thực tế đã làm được là x+255(thùng)
Thời gian thực tế hoàn thành công việc là \(\dfrac{x+255}{27}\left(ngày\right)\)
Vì mỗi ngày vượt khoảng 15 thùng nên ta có:
\(\dfrac{x+255}{27}-\dfrac{x}{30}=15\)
=>\(\dfrac{x}{27}+\dfrac{85}{9}-\dfrac{x}{30}=15\)
=>\(\dfrac{10x-9x}{270}=15-\dfrac{85}{9}=\dfrac{50}{9}\)
=>\(\dfrac{x}{270}=\dfrac{50}{9}\)
=>\(x=\dfrac{50}{9}\cdot270=1500\left(nhận\right)\)
Vậy: Xí nghiệp dự định sản xuất 1500 thùng