Question

:Một thửa ruộng hình chữ nhật, nếu tăng chiều dài thêm 2m, chiều rộng thêm 3m

thì diện tích tăng thêm 100m². Nếu giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì  diện tích giảm đi 68m². Tính diện tích của thửa ruộng đó?

 

Answer 1

Gọi \(a;b\left(a\in Z^+\right)\left(m\right)\) lần lượt là chiều dài và chiều rộng thửa ruộng HCN

- Tăng chiều dài 2m, chiều rộng thêm 3m :

 \(\left(a+2\right)\left(b+3\right)-ab=100\)

\(\Leftrightarrow ab+3a+2b+6-ab=100\)

\(\Leftrightarrow3a+2b=94\left(1\right)\)

Giảm chiều dài 2m, chiều rộng thêm 2m :

\(ab-\left(a-2\right)\left(b-2\right)=68\)

\(\Leftrightarrow ab-\left(ab-2a-2b+4\right)=68\)

\(\Leftrightarrow ab-ab+2a+2b-4=68\)

\(\Leftrightarrow2a+2b=72\left(2\right)\)

\(\left(1\right)-\left(2\right)\Rightarrow a=94-68=26\)

\(\Rightarrow b=\left(72-2.26\right):2=10\)

Diện tích thửa ruộng đó :

\(a.b=26.10=260\left(m^2\right)\)