Một quán ăn bán buffet trưa với giá 250.000 đồng/người. Bạn Nam đến đặt tiệc cho công ty và hỏi quản lý nếu đi nhiều người có khuyến mãi gì không? Quản lý trả lời: Nếu đoàn khách có nhiều hơn 40 người thì cứ có thêm 1 người, giá vé sẽ giảm 5.000 đồng/người cho toàn bộ đoàn khách nhưng chỉ được áp dụng tối đa cho m khách (vì nếu vượt quá số m thì quán sẽ lỗ do chi phí quán bỏ ra để kinh doanh một ngày là 7.000.000 đồng). Vậy hãy cho biết con số m mà quản lý muốn nói là bao nhiêu?
Gọi số khách tối đa đó là m
\(\Rightarrow\)Giá vé giảm cho mỗi người là: \(\left(m-40\right).5000\) đồng
\(\Rightarrow\) Giá vé giảm cho m người là: \(m\left(m-40\right)5000=\left(m^2-40m\right).5000\) đồng
Do số tiền này ko được vượt quá 7tr nên:
\(\left(m^2-40m\right).5000\le7000000\)
\(\Leftrightarrow m^2-40m-1400\le0\)
\(\Rightarrow20-30\sqrt{2}\le m\le20+30\sqrt{2}\)
Vậy số m tối đa là 62 người