Đổi: 30 phút = \(\frac{1}{2}giờ.\)
2 giờ 18 phút = \(\frac{23}{10}giờ.\)
Gọi độ dài quãng đường AB là: \(x\left(km\right)\left(x>0\right).\)
Thời gian của người đó đi từ A đến B là: \(\frac{x}{40}\left(h\right).\)
Thời gian của người đó đi từ B về A là: \(\frac{x}{50}\left(h\right).\)
Thời gian lúc nghỉ của người đó là: \(\frac{1}{2}\left(h\right).\)
Vì thời gian cả đi và về hết \(\frac{23}{10}\) giờ nên ta có phương trình:
\(\frac{x}{40}+\frac{x}{50}+\frac{1}{2}=\frac{23}{10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5x}{5.40}+\frac{4x}{4.50}+\frac{1.100}{2.100}=\frac{20.23}{20.10}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5x}{200}+\frac{4x}{200}+\frac{100}{200}=\frac{460}{200}\)
\(\Rightarrow5x+4x+100=460\)
\(\Leftrightarrow9x+100=460\)
\(\Leftrightarrow9x=460-100\)
\(\Leftrightarrow9x=360\)
\(\Leftrightarrow x=360:9\)
\(\Leftrightarrow x=40\left(km\right)\left(TM\right).\)
Vậy quãng đường AB dài \(40\left(km\right).\)
Chúc bạn học tốt!