Question

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 50m. Nếu tăng chiều rộng 3m, giảm chiều dài 2m thì diện tích mới là 169m^2. Tính diện tích mảnh vườn.

Answer 1

Lời giải:

Gọi kích thước chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là $a,b$ ($a>b>0$)

Nửa chu vi mảnh vườn: \(a+b=\frac{50}{2}=25\Rightarrow b=25-a(1)\)

Nếu tăng chiều rộng thêm 3m, giảm chiều dài 2m thì ta thu được kích thước mới của khu vườn là $b+3$ (m) và $a-2$ (m)

Diện tích mới: \((b+3)(a-2)=169(2)\)

Từ \((1);(2)\Rightarrow (25-a+3)(a-2)=169\)

\(\Leftrightarrow (28-a)(a-2)=169\)

\(\Leftrightarrow -a^2+30a-225=0\)

\(\Leftrightarrow -(a-15)^2=0\Rightarrow a=15\) (m)

\(\Rightarrow b=25-a=10\) (m)

Diện tích mảnh vườn ban đầu: \(S=ab=15.10=150\) (mét vuông)