Question

Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 17m. Nếu tăng chiều dài thêm 6m, giảm chiều rộng đi 5m thì diện tích mới kém diện tích cũ 100m². Tính chiều dài và chiều rộng.

Answer 1

Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là x và y(x>17; x>y)

VÌ chiều dài hơn chiều rộng 17m nên ta có PT: x-y=17 (1)

Nếu tăng chiều dài thêm 6m, giảm chiều rộng đi 5m thì diện tích mới kém diện tích cũ 100m² nên ta có PT:

xy-(x+6)(y-5)=100

⇔xy-xy+5x-6y+30=100

⇔5x-6y=70 (2)

Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=17\\5x-6y=70\end{matrix}\right.\)

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=32\\y=15\end{matrix}\right.\) (TM)

Vậy chiều dài và chiều rộng lần lượt là 32m và 15m

Answer 2

Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m)

(ĐK: x ∈ N*)

Chiều rộng hình chữ nhật là x-17 (m)

Nếu tăng chiều dài 6m và giảm chiều rộng 5m thì diện tích mới kém diện tích cũ 100m² nên ta có pt:

\(x\left(x-17\right)-\left(x+6\right)\left(x-22\right)=100\\ \Leftrightarrow x^2-17x-x^2+16x+132=100\\ \Leftrightarrow-x=-32\\ \Leftrightarrow x=32\left(tmđk\right)\)

Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là 32m và 15m