Question

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu cả chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm 5 cm thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng 135 c m 2 . Tìm chu vi của hình chữ nhật ban đầu.

Answer 1

Gọi chiều rộng là x

=>Chiều dài là 3x

Theo đề, ta có: (x+5)(3x+5)=135

=>3x^2+5x+15x+25-135=0

=>3x^2+20x-110=0

=>\(x=\dfrac{-10+\sqrt{430}}{3}\)

=>Chiều dài ban đầu là (-10+căn 430)(cm)

Chu vi ban đầu là:

\(\left(-10+\sqrt{430}-\dfrac{10}{3}+\dfrac{1}{3}\cdot\sqrt{430}\right)\cdot2\)

\(=\left(-\dfrac{40}{3}+\dfrac{4}{3}\cdot\sqrt{430}\right)\cdot2\)

\(=\dfrac{-20}{3}+\dfrac{2}{3}\cdot\sqrt{430}\left(cm\right)\)