Cho ngũ giác đều ABCDE nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R. Tính \(\left|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OE}\right|\).
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=2\left(1+m\right)\\\left(x+y\right)^2=4\end{matrix}\right.\)
Tìm m để hpt có đúng 2 nghiệm và tìm 2 nghiệm đó.
Giải hệ phương trình:
a. \(\left\{{}\begin{matrix}\left(1-\frac{12}{y+3x}\right).\sqrt{x}=2\\\left(1+\frac{12}{y+3x}\right).\sqrt{y}=6\end{matrix}\right.\)
b. \(\left\{{}\begin{matrix}3x^3-y^3=\frac{1}{x+y}\\x^2+y^2=1\end{matrix}\right.\)
Cho△ABC. \(\overrightarrow{u}=x\overrightarrow{MA}+y\overrightarrow{MB}+z\overrightarrow{MC}\)
(x+y+z ≠ 0)
Cmr: \(\exists!I:\left\{{}\begin{matrix}x\overrightarrow{IA}+y\overrightarrow{IB}+z\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\\\overrightarrow{u}=\left(x+y+z\right)\overrightarrow{MI}\end{matrix}\right.\)
Cho tam giác ABC có BC=a, CA=b, BA=c và diện tích là S. Biết \(S=b^2-\left(a-c\right)^2\). Tính tanB
Tìm các giá trị của m để pt có 4 nghiệm p.b
\(\left|x^2-2\right|=m^4-m^2\)
Hàm số y = f(x) có đồ thị trên \(\left(-\infty;+\infty\right)\)trong hình vẽ sau.
Hãy tìm số nghiệm phương trình \(f\left(x^2+x-1\right)-1=0\)
Cho tam giác ABC biết A(2;5), B(-1;8),C(4;-3). Tìm tọa độ điểm M ∈ Ox sao cho:
a)\(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\) đạt GTNN.
b) /\(\left|2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất.
một quả bóng đc đá lên , nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống . biết rằng quỹ đạp của quả bóng là 1 hình parabol trong mặt phẳng với tọa độ Oth , trong đó t là thời gian kể từ lúc của bóng đc đá lên, h là độ cao của quả bóng . giả thiết cho rằng quả bóng dc đá lên từ độ cao 1m , sau đó 1s nó đạt độ cao 9m , và sau 3s đá lên nó đạt đọ cao 1m xđ độ cao lớn nhất của quả bóng
