Question

Một con tàu xuôi dòng từ A đến B và đỗ lại 2 giờ rồi mới quay về A. Thời gian cả đi và về (kể cả thời gian đỗ lại) là 5 giờ 30 phút. Biết con tàu chạy với vận tốc riêng không đổi là 21 km/h, vận tốc dòng nước là 3 km/h. Tính quãng đường AB

Answer 1

5h30' = 5,5 h

Gọi s là quãng đường AB

Thời gian tàu xuôi dòng:

t = s/(v1 + v2) = s/(21 + 3) = s/24 (h)

Thời gian tàu ngược dòng:

t' = s/(v1 - v2) = s/(21 - 3) = s/18 (h)

Tổng thời gian đi:

t + t' = s/24  +  s/18 = 5,5 - 2 = 3,5  (h)

=> s = 36 km

Answer 2

Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB(Điều kiện: x>0)

Vận tốc của con tàu lúc đi xuôi dòng từ A đến B là: 

21+3=24(km/h)

Vận tốc của con tàu lúc đi ngược dòng từ B về A là: 

21-3=18(km/h)

Thời gian con tàu đi từ A đến B là: \(\dfrac{x}{24}\left(h\right)\)

Thời gian con tàu đi từ B về A là: \(\dfrac{x}{18}\left(h\right)\)

Vì tổng thời gian đi và về kể cả thời gian đỗ lại là 5h30' nên ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{24}+\dfrac{x}{18}+2=\dfrac{11}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3x}{72}+\dfrac{4x}{72}=\dfrac{7}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{7x}{72}=\dfrac{7}{2}\)

\(\Leftrightarrow7x=\dfrac{7\cdot72}{2}=252\)

hay x=36(thỏa ĐK)

Vậy: AB=36km