Bài 2:
\(P=7x\left(x^2y-5xy^2+2y^3\right)-5y\left(x^2-3xy\right)\left(x-4y\right)\)
\(=7x^3y-35x^2y^2+14xy^3-5\left(x^2-3xy\right)\cdot\left(xy-4y^2\right)\)
\(=7x^3y-35x^2y^2+14xy^3-5\left(x^3y-4x^2y^2-3x^2y^2+12xy^3\right)\)
\(=7x^3y-35x^2y^2+14xy^3-5x^3y+35x^2y^2-60xy^3\)
\(=2x^3y-46xy^3\)
Thay x=3;y=-1 vào P, ta được:
\(P=2\cdot3^3\cdot\left(-1\right)-46\cdot3\cdot\left(-1\right)^3\)
\(=-2\cdot27+46\cdot3\)
=138-54
=84
Bài 3:
a: Chiều dài hình hộp là: \(2x\cdot k\)
Chiều cao hình hộp là \(2xk\)
Diện tích đáy là \(2x\cdot k\cdot2x=4x^2\cdot k\)
b: Thể tích hình hộp A là:
\(2xk\cdot2xk\cdot2x=8x^3\cdot k^2\)
Bài 1:
a: \(2x\left(x^2-y+1\right)=2x\cdot x^2-2x\cdot y+2x\cdot1\)
\(=2x^3-2xy+2x\)
b: \(\left(x+y\right)\left(-x^2+xy-y^2\right)\)
\(=-x^3+x^2y-xy^2-x^2y+xy^2-y^3\)
\(=-x^3-y^3\)
Bài 4:
Số hộp sữa thực tế bà Khanh mua là: x+3(hộp)
Số hộp kẹo thực tế bà Khanh đã mua là y-1(hộp)
Giá tiền mỗi hộp sữa sau khi giảm giá là:
21-2=19(nghìn đồng)
Số tiền phải trả cho x+3 hộp sữa là:
19(x+3)(nghìn đồng)
Số tiền phải trả cho y-1 hộp kẹo là:
32(y-1)(nghìn đồng)
Tổng số tiền bà Khanh phải trả là:
19(x+3)+32(y-1)
=19x+57+32y-32
=19x+32y+25(nghìn đồng)
\(P=7x.\left(x^2y-5xy^2+2y^3\right)-5y\left(x^2-3xy\right)\left(x-4y\right)\)
\(=7x.x^2y+7x.\left(-5xy^2\right)+7x.2y^3-5y.\left(x^2.x+x^2.\left(-4y\right)+\left(-3xy\right).x+\left(-3xy\right).\left(-4y\right)\right)\)
\(=7x^3y-35x^2y^2+14xy^3-5y.\left(x^3-4x^2y-3x^2y+12xy^2\right)\)
\(=7x^3y-35x^2y^2+14xy^3-5y.\left(x^3-7x^2y+12xy^2\right)\)
\(=7x^3y-35x^2y^2+14xy^3-5y.x^3-5y.\left(-7x^2y\right)-5y.12xy^2\)
\(=7x^3y-35x^2y^2+14xy^3-5x^3y+35x^2y^2-60xy^3\)
\(=\left(7x^3y-5x^3y\right)+\left(-35x^2y^2+35x^2y^2\right)+\left(14xy^3-60xy^3\right)\)
\(=2x^3y-46xy^3\)
Thay \(x=3;y=-1\)
\(P=2.3^3.\left(-1\right)-46.3.\left(-1\right)^3=84\)
3.
Do chiều dài gấp k lần chiều rộng nên chiều dài là: \(k.2x=2kx\)
Do chiều cao gấp k lần chiều rộng nên chiều cao là:
\(h=k.2x=2kx\)
a.
Diện tích đáy của A là:
\(S=2kx.2x=4k.x^2\)
b.
Thể tích của A là:
\(B=h.S=2kx.4k.x^2=8k^2.x^3\)
4.
Do mỗi hộp sữa giảm giá 2000 đồng nên giá sữa thực tế của mỗi hộp là:
\(21000-2000=19000\) (đồng)
Do bà Khanh mua thêm 3 hộp nên số hộp sữa thực tế bà mua là:
\(x+3\) (hộp)
Số tiền phải trả cho x+3 hộp sữa là:
\(19000.\left(x+3\right)\) (đồng)
Do bà Khanh mua bớt đi 1 hộp kẹo nên số hộp kẹo thực tế mua là:
\(y-1\) (hộp)
Số tiền phải trả cho y-1 hộp kẹo là:
\(32000.\left(y-1\right)\) (đồng)
Tổng số tiền bà phải trả cho cửa hàng là:
\(19000.\left(x+3\right)+32000\left(y-1\right)=19000x+32000y+25000\) (đồng)
