Mình đang cần gấp ạ
Từ điểm A ởngoài (O) vẽtiếp tuyến AB, AC. Kẻ cát tuyến AMN của (O). Gọi I là trung điểm MN , BC cắt OA tại H và OI tại K.
a)Chứng minh OI.OK = OH.OA
b)Chứng minh KM, KN là các tiếp tuyến của (O).
Từ A nằm ngoài (O;R) sao cho OA = 2R, vẽ tiếp tuyến AB đến (O).
a) Tính AB?
b) Kẽ BH⊥OA cắt (O) tại C. Chứng minh: △ABC đều
c) Chứng minh: AC là tiếp tuyến (O)
Từ điểm A ở ngoài đườn tròn (O;R), kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (O), (B, C thuộc O). Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với OB cắt AC tại D.
a)Chứng minh DA = DO
b) Nếu OA = 2R và I là giao điểm của (O) với OA. Chứng minh DI là tiếp tuyến của (O)
vẽ hình giúp mk luôn nhé
Cho đường tròn(O;R), dây BC khác đường kính. Qua O kẻ đường vuông góc với BC tại I, đường thẳng này cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn tròn ở AChứng minh rằng:1. IB=IC2. AC là tiếp tuyến của đường tròn(O)3. Biết OB =10cm, BC=16cm. Tính OA
Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB,AC với đường tròn.Trên cung nhỏ BC lấy một điểm D>Tiếp tuyến tại D của đường tròn cắt AB tại M,cắt AC tại N. Cho biết dạng của tam giác ABC và chu vi của tam giác AMN trong các trường hợp sau:
a)OA=2R
b)OA=R\(\sqrt{2}\)
Cho đường tròn (O;R) bán kính OA=R. Gọi B là điểm đối xứng với O qua A. Kẻ các tiếp tuyến BM, BN với đường tròn (O)
a)Tính số đo góc MBN
b)Tứ giác AMON là hình gì?Vì sao?
c)Tính OH theo R (H là giao điểm của OA và MN)
Cho đường tròn(O;R),đường kính AB và dây AC không qua tâm O .Gọi H là trung điểm của AC.
a)Tính góc ACB và chứng minh OH song song với BC .
b)Tiếp tuyến tại C của (O) cắt OH ở M .Chứng minh đường thẳng AM lá tiếp tuyến của (O) tại A .
c)Vẽ CK vuông góc với AB tại K .Gọi I là trung điểm của CK và đặt góc CAB=anpha.Chứng minh IK=2Rsin (anpha) . cos(anpha)
a)Chứng minh ba điểm M,I,B thẳng hàng.
bài 1:Qua mộột điểm M ở ngoài (O;R) ta kẻ cát tuyến MAB qua tâm O và cát tuyến MCD. Kẻ tiếp tuyến MT. Chứng minh rằng:
a. MA.MB=MC.MD và MT2=MA.MB
b. △MTC đồng dạng ▲ MDT
Bài 2: Cho tam giác ABC có cạnh AB là đường kính cố định của (O;R) , đỉnh C di chuyển trên đường tròn đó, AM và BN là các đường trung tuyến.
a.Cmr: AM2+BN2 không đổi và tính tổng theo R.
b. Tìm tập hợp trọng tâm G của ▲ABC.
Bài 3:Cho hình thang vuông ABCD ( ∠A = ∠B=90 độ), ∠CMd=90 độ với M là trung điểm của AB. Biết AB=2a. Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB. Tính tích BC.AD theo a.
Bài 4: Cho (O;R) và đường thẳng xy không giao nhau. Kẻ OH vuông góc với xy và lấy điểm A bất kì thuộc xy. Từ A kẻ tiếp tuyến AB, kẻ BK Vuông góc với OA ( K thuộc OA) cắt đường tròn tại C.
a. Chứng minh A là tiếp tuyến của (O)
b. Cm khi A di động dây BC luôn đi qua 1 điểm cố định.
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC= 45 độ và nội tiếp trong (O;R).
a. Chứng tỏ AO là tia phân giác của góc BAC và tam giác BOC cân.
b. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC theo R.
c.Nêu rõ các xác định tâm đường tròn vừa tiếp xúc với 2 cạnh của góc BOC vừa tiếp xúc với (O)
Bài 6: Cho △ABC cân tại A. Dựng nửa đươờng tròn có tâm O thuộc đoạn BC tiếp xúc với AB,AC. Gọi P là 1 điểm trên AB, Q là 1 điểm trên AC. Chứng minh rằng PQ là tiếp tuyến của đường tròn (O) ⇔ BP.CQ=\(\dfrac{BC^2}{4}\)
