Cho hình thang vuông ABCD (\(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\)), AB = 4cm, BC = 13cm, CD = 9cm
a) Tính độ dài AD
b) Chứng minh rằng đường thẳng AD tiếp xúc với đường tròn có đường kính là BC
Cho đường tròn (O), bán kính OA, dây CD là đường trung trục của OA
a) Tứ giác OCAD là hình gì ? Vì sao ?
b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại C, tiếp tuyến nàu cắt đường thẳng OA tại I. Tính độ dài CI biết OA = R
Trên mặt phẳng tọa độ cho điểm I có tọa độ (-3; 2). Nếu vẽ đường tròn tâm I bán kính bằng 2 thì đường tròn đó có vị trí tương đối như thế nào đối với trục tọa độ ?
Kẻ \(IA\perp Ox\). Do \(IA=2=R\) nên đường tròn (I) tiếp xúc với trục hoành.
Kẻ \(IB\perp Oy\). Do \(IB=3>R\) nên đường tròn (I) và trục tung không giao nhau
Trả lời bởi Nguyen Thuy HoaCho đường tròn (O) bán kính bằng 2cm. Một đường thẳng đi qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn và cắt đường tròn tại B và C, trong đó AB = BC. Kẻ đường kính COD. Tính độ dài AD ?
\(BO\) là đường trung bình của tam giác \(ACD\) nên \(BO=\dfrac{1}{2}AD\)
Do \(BO=2cm\) nên \(AD=4cm\)
Trả lời bởi Nguyen Thuy HoaCho đường thẳng a. Tâm I của tất cả các đường tròn có bán kính 5cm và tiếp xúc với đường thẳng a nằm trên đường nào ?
Tâm I của các đường tròn có bán kính 5cm và tiếp xúc với đường thẳng a nằm trên hai đường thẳng d và d' song song với a và cách a là 5cm
Trả lời bởi Nguyen Thuy HoaĐiền vào các chỗ trống (....) trong bảng sau (R là bán kính của đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng) :
– Dòng thứ nhất: Vì d < R nên đường thẳng cắt đường tròn.
– Dòng thứ hai: Vì đường thẳng tiếp xúc với đường tròn nên d=R=6cm.
– Dòng thứ ba: Vì d>R nên đường thẳng và đường tròn không giao nhau.
Trả lời bởi Khùng ĐiênCho đường thẳng xy. Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy nằm trên đường nào ?
Gọi O là tâm của đường tròn bán kính 1cm và tiếp xúc với đường thẳng xy.
Vì d=R=1cm nên điểm O cách đường thẳng xy là 1cm, do đó O nằm trên hai đường thẳng m và m' song song với xy và cách xy là 1cm.
Trả lời bởi Khùng ĐiênTrên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3;4). Hãy xác định vị trí tương đối của đường tròn (A; 3) và các trục tọa độ.
- Khoảng cách từ tâm A đến trục Ox là 4.
Vậy d>R, do đó đường tròn và trục Ox không giao nhau.
- Khoảng cách từ tâm A tới trục Oy là 3.
Vậy d=R, do đó đường tròn và trục Oy tiếp xúc nhau.
Trả lời bởi Khùng ĐiênCho đường tròn tâm O bán kính 6cm và một điểm A cách O là 10cm. Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Tính độ dài AB ?
Dùng định lý Py-ta-go tính:
Tam giác OAB vuông tại B nên:
AB2 = OA2 – OB2 = 102 -62 =64
⇒ AB = 8
được AB=8cm.
Trả lời bởi Khùng ĐiênCho điểm A cách đường thẳng xy là 12cm. Vẽ đường tròn (A; 13cm) :
a) Chứng minh rằng đường tròn (A) có hai giao điểm với đường thẳng xy
b) Gọi hai giao điểm nói trên là B và C. Tính độ dài BC ?
Trả lời bởi Nguyen Thuy Hoa