Question

Lúc 7h sáng một xe máy khởi hành từ A đến B. Sau đó, lúc 8h15' một ô tô cũng xuất phát từ A đuổi theo xe máy với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc xe máy là 25km/h. Cả 2 xe đến B lúc 10h. Tính quãng đường AB và vận tốc trung bình xe máy

Answer 1

Đổi \(8h15'=\frac{33}{4}h\)

Gọi x(km) là độ dài của quãng đường AB(x>0)

Thời gian xe máy đi từ A đến B là:

10-7=3(h)

Vận tốc xe máy đi từ A đến B là:

\(\frac{x}{3}\)(km/h)

Thời gian xe ô tô đi từ A đến B là:

\(10-\frac{33}{4}=\frac{7}{4}\left(h\right)\)

Vận tốc xe ô tô đi từ A đến B là:

\(\frac{x}{\frac{7}{4}}=x:\frac{7}{4}=x\cdot\frac{4}{7}=\frac{4x}{7}\)(km/h)

Vì vận tốc trung bình của xe ô tô lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy là 25km/h nên ta có phương trình:

\(\frac{4x}{7}-\frac{x}{3}=25\)

\(\Leftrightarrow\frac{12x}{21}-\frac{7x}{21}=\frac{525}{21}\)

\(\Leftrightarrow5x=525\)

hay x=105(tm)

Vậy: Độ dài của quãng đường AB là 105km

Vận tốc trung bình của xe máy là:

\(\frac{105}{3}=35\)(km/h)

Vậy: Vận tốc trung bình của xe máy là 35km/h