Công thức nghiệm phương trình bậc 2 :
\(ax^2+bx+c=0\)
\(\Delta=b^2-4.a.c\)
Nếu \(x>0\), Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(X_1=\frac{b+\sqrt{\Delta}}{2a}\) \(X_2=\frac{b-\sqrt{\Delta}}{2a}\)
Nếu \(x< 0,\) Phương trình vô nghiệm
Nếu \(x=0\), Phương trình có nghiệm kép \(X_1=X_2=\frac{-b}{2a}\)
Phương trình bậc 2 có dạng tổng quát
Trong đó a ≠ 0 , a , b là hệ số, c là hằng số
Để giải phương trình bậc 2, tưc là tìm nghiệm x, ta cần tính delta ( KH: )
- Nếu thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt
- Nếu thì phương trình có 1 nghiệm
- Nếu thì phương trình vô nghiệm
* Công thức thu gọn (Áp dụng nếu b là số chẵn)
Ta cần tính
Sau đó lập delta
Xét delta như trường hợp tổng quát
Công thức nghiệm:
* Chú ý : Trong một số trường hợp, các phương trình bậc cao hơn cũng có thể quy về một phương trình bậc hai, nhờ cách đặt ẩn phụ, ví dụ:
Phương trình trùng phương
Đặt ta được phương trình
Sau đó giải phương trình bậc hai, và suy ra nghiệm x.
