Làm giúp mk bt này nhanh vs đc k mk cần gấp vào tối nay rồi
1 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=12cm,AC=16cm.Vẽ đường cao AH
a) Chứng minh \(\Delta HBAđồngdạng\Delta ABC\)
b)Tính BC,AH,BH
c) Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC (\(D\in BC\)).Tính BD,CD
d)Trên AH lấy điểm K sao cho AK=3,6cm.Từ K kẻ đường thẳng song song BC cắt AC lần lượt tại M và N.Tính diện tích tứ giác BMNC
2Cho hình bình hành ABCD,một đường thẳng qua A cắt BD;BC và DC theo thứ tự tại E;K;G.Chứng minh :\(\dfrac{1}{AE}\)=\(\dfrac{1}{AK}\)+\(\dfrac{1}{AG}\)
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
DO đó; ΔHBA\(\sim\)ΔABC
b: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=9.6\left(cm\right)\)
BH=7,2(cm)
c: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
hay BD/3=CD/4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{20}{7}\)
Do đó: BD=60/7(cm); CD=80/7(cm)